Просмотр полной версии : Натуральные числа
Барахлюш
20.09.2009, 20:16
Девочки, скажите, самое маленькое натуральное число это 0 или 1? Порылась в инете- в одинх источниках говорится, что самое маленькое 0, а в других, что -1 :009:. Как правильно то? Поможите гуманитарию.
Раньше было 1.
Теперь - боюсь что-то сказать! :065:
(учитель математики)
Солнечная поляна
20.09.2009, 20:26
Девочки, скажите, самое маленькое натуральное число это 0 или 1? Порылась в инете- в одинх источниках говорится, что самое маленькое 0, а в других, что -1 :009:. Как правильно то? Поможите гуманитарию.
Натуральные числа - числа , которые используют для счета предметов. Соответственно самое маленькое натуральное число - 1. А "0" - не является натуральным числом, эта цифра используется в образовании натуральных чисел. Например числа 10, 205, и тд. Кажется так....
ЗЫ. Если есь возможность, помотрите учебник 5 класса , 1 параграф. Там все написано.
Барахлюш
20.09.2009, 20:34
Почитала в википедии, там сказано, что существует 2 подхода к определению натуральных чисел. Первый, когда натуральным числом является любое число при пересчете предметов, а второй - для обозначения количества предметов. При первом подходе "0" не является натуральным числом, а при втором -является.
Солнечная поляна
20.09.2009, 20:36
Почитала в википедии, там сказано, что существует 2 подхода к определению натуральных чисел. Первый, когда натуральным числом является любое число при пересчете предметов, а второй - для обозначения количества предметов. При первом подходе "0" не является натуральным числом, а при втором -является.
Я тоже сейчас в википедии читала:))
Наверное нужно отвечать , как в вашем учебнике. Мы с ребенком как раз в пятницу учили этот параграф и точно помню, что там было написано, что самое маленькое натуральное - 1
Барахлюш
20.09.2009, 20:48
Я тоже сейчас в википедии читала:))
Наверное нужно отвечать , как в вашем учебнике. Мы с ребенком как раз в пятницу учили этот параграф и точно помню, что там было написано, что самое маленькое натуральное - 1
Я бы с удовольствием ответила, как в нашем учебнике, только там об этом ничего не написано, а только поставлены оные вопросы. У нас Петерсон за 2-й класс. Вот так вот.
Предполагается, что должен был объяснить учитель, только мы эту тему проболели.
Надо методичками закупиться....
1 - это точно, счет предметов мы начинаем с единицы.
Оказывается, все не так просто.:ded:
Существует ДВА подхода в определении натуральных чисел
:0019:
http://ru.science.wikia.com/wiki/%D0%9D%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D 0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE
Натура́льные чи́сла — числа (http://ru.science.wikia.com/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE), возникающие естественным образом при счёте (http://ru.science.wikia.com/index.php?title=%D0%A1%D1%87%D1%91%D1%82&action=edit&redlink=1) (как в смысле перечисления, так и в смысле исчисления) предметов. Существуют два подхода к определению натуральных чисел, отличающиеся причислением нуля (http://ru.science.wikia.com/index.php?title=%D0%9D%D1%83%D0%BB%D1%8C&action=edit&redlink=1) к натуральным числам. Соответственно, натуральные числа определяются как
числа, используемые при перечислении (нумеровании) предметов: 1, 2, 3, … (первый, второй, третий и т. д.). Это определение общепринято в большинстве стран, в том числе и в России.
числа, используемые при обозначении количества предметов: 0, 1, 2, … (нет предметов, один предмет, два предмета и т. д.). Это определение было популяризовано в трудах Бурбаки (http://ru.science.wikia.com/index.php?title=%D0%91%D1%83%D1%80%D0%B1%D0%B0%D0% BA%D0%B8&action=edit&redlink=1), где натуральные числа определяются как мощности (http://ru.science.wikia.com/wiki/%D0%9C%D0%BE%D1%89%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_% D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0 %B0) конечных множеств.
Это с сайта указанного выше. если исходить из него, то "0" не является натуральным числом.
вот отсюда
http://www.uroki.net/docmat/docmat16.htm
Аксиома 1. Всякому элементу (n) из множества (N) сопоставлен единственный элемент (n"), СЛЕДУЮЩИЙ за ним и отличный от него.
Аксиома 2. Единица (1) не следует ни за каким элементом множества (N).
Аксиома 3. Каждый элемент (n) множества (N), кроме единицы, следует за некоторым элементом ("n) из (N), отличным от (n).
Аксиома 4. Если (n" = m"), то (n = m).
Аксиома 5. Если подмножество (А) в множестве (N) содержит единицу (1) и, вместе с каждым своим элементом (а), содержит также следующий за ним элемент (а") ? то (А) СОВПАДАЕТ со всем множеством (N).
Т.е. перед 1 нет ничего (из натуральных чисел)
Барахлюш
20.09.2009, 22:59
Спасибо, девочки!:flower:
Fiorella
21.09.2009, 17:06
числа, используемые при обозначении количества предметов: 0, 1, 2, … (нет предметов, один предмет, два предмета и т. д.). Это определение было популяризовано в трудах Бурбаки (http://ru.science.wikia.com/index.php?title=%D0%91%D1%83%D1%80%D0%B1%D0%B0%D0% BA%D0%B8&action=edit&redlink=1), где натуральные числа определяются как мощности (http://ru.science.wikia.com/wiki/%D0%9C%D0%BE%D1%89%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_% D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0 %B0) конечных множеств
О, вот где математика Аргинской рулит! Еще в 1 классе твердили полгода, что натуральный ряд начинается с 1.
Вообще, если при счете предметов учитывать и случай 0=нет предметов, как вариант количества, то с тем же успехом можно считать натуральными и -1, и-2, что можно рассматривать как "был 1 предмет, было 2 предмета", или "не хватает 1 предмета, не хватает 2 предметов".
Вспоминается старый студенческий анекдот: "Есть ли крылья у жирафа? - Есть, но они равны нулю."
vBulletin® v3.8.7, Copyright ©2000-2025, Jelsoft Enterprises Ltd.