Просмотр полной версии : 4 кл. Петерсон - помогите решить
Вот, собственно, задание в теме "Оценка разности":
Найти границы, в которых заключены разности:
... - ... - ... < 94 - 27 < ... - ... - ...
... < 94 - 27 < ...
Почему компонентов 3 в выражении???:009:
gritanya
21.09.2009, 23:11
там наверное из трех компонентов надо разность подобрать, и составить верное неравенство.
90-30<94-27<100-20
60<94-27<80
мы так решали)) и было правильно, видимо компонентов больше, чтобы запутать. В Петерсоне иногда это встречается, как я помню по старшей дочери
mamakama
21.09.2009, 23:21
В неравенстве нет трех компонентов с каждой стороны. Только по 2. Смотрите внимательно задание. В предыдущем посте решено правильно. Слева подбираем большее и меньшее круглые числа, а справа - меньшее и большее соответственно.
Белая галка
21.09.2009, 23:37
В задании стоит "найти границы", а приведенные разности границами никак не являются. Левый интервал от -бесконечность до 66, правый - от 68 до + бесконечности. Таким образом, границами данной разности должны являться числа 66 и 68, выраженные любыми разностями.
Не специалист по Петерсон, но с математической точки зрения задание сформулировано некорректно. (ИМХО)
90-30<94-27<100-20
60<94-27<80
мы так решали)) и было правильно, видимо компонентов больше, чтобы запутать. В Петерсоне иногда это встречается, как я помню по старшей дочери
И наши так сейчас решают
А может у вас опечатка, открыла учебник и нашла этот пример на стр. 19 вот в таком виде:
...-...<94-27<...-...
...<94-27<...
gritanya
22.09.2009, 01:44
. Слева подбираем большее и меньшее круглые числа, а справа - меньшее и большее соответственно.
А почему именно круглые?
Большее и меньшее относительно чего?
И наши так сейчас решают
А может у вас опечатка, открыла учебник и нашла этот пример на стр. 19 вот в таком виде:
...-...<94-27<...-...
...<94-27<...
ой , спасибо большое:flower::flower:
у нас тоже стр. 19 - только так , как я написала:015:
и у 2-х одноклассников тоже, поэтому решали до упора:)
а ребенок сказал сразу - мама! ведь учебники люди печатают - ошиблись, я один квадратик зачеркну, и сделаю, как по правилу:)
всем большое спасибо за коллективный разум:flower::flower::flower:
А почему именно круглые?
Большее и меньшее относительно чего?
ну, это в Петерсоне так, округляют по большему разряду-)))
хотя более точные значения получаются, если округлять по меньшему разряду...:009:
(не знаю, понятно ли написала, но я не математик, тем более ентот петерсон....:001::), в нарицательном смысле:)
_Afalina_
22.09.2009, 12:15
Полностью согласна с автором. Слева любая разность с итогом меньше 67, а справа любая разность с итогом больше. Любой ответ в этих пределах должен считаться правильным.
Katarina
22.09.2009, 12:46
В задании стоит "найти границы", а приведенные разности границами никак не являются. Левый интервал от -бесконечность до 66, правый - от 68 до + бесконечности. Таким образом, границами данной разности должны являться числа 66 и 68, выраженные любыми разностями.
Не специалист по Петерсон, но с математической точки зрения задание сформулировано некорректно. (ИМХО)
Разделяю ваше мнение. Но мне кажется , задача сформулирована вполне корректно. Почему нельзя записать выражение так:
Y<67<Z
где Y - любое число из множества ] -бесконечность;67[
Z - ]67; +бесконечность[
Дети ведь, наверное, всю эту символику и понятийный аппарат проходили ?
Разделяю ваше мнение. Но мне кажется , задача сформулирована вполне корректно. Почему нельзя записать выражение так:
Y<67<Z
где Y - любое число из множества ] -бесконечность;67[
Z - ]67; +бесконечность[
Дети ведь, наверное, всю эту символику и понятийный аппарат проходили ?
в 4 классе не математической школе? :005:
моя точно такого не знает:001:
Я поняла, что буду искать школу, где математика НЕ по Петерсону, пока не найду...
Застрелите, но я не понимаю, почему решение в 3 посте правильное...
Я поняла, что буду искать школу, где математика НЕ по Петерсону, пока не найду...
Застрелите, но я не понимаю, почему решение в 3 посте правильное...
Дано неравенство, в котором сравнивают не отдельные числа, а результат вычитания.
Результат 94-27 равен 67. Слева нужно указать такое выражение, реультат которого будет меньше этих шестидесяти семи, а справа - выражение, результат которого будет больше.
Выражение может быть любым, лишь бы это было вычитание - по аналогии с данным в условии выражением в середине, а результат его соответствовал бы указанным знакам "больше-меньше".
Указанный в посте №3 вариант правильный, но совсем не единственный.
Можно было и так:
94-54 меньше, чем 94-27, которое меньше, чем 94-4 .
Или ещё какой-то пример, который придумает сам ребёнок.
ребенок сказал сразу - мама! ведь учебники люди печатают - ошиблись, я один квадратик зачеркну, и сделаю, как по правилу
Ребенок - молодец! Мой долго смотрел на квадратики, пока я сама не зачеркнула.
Я поняла, что буду искать школу, где математика НЕ по Петерсону, пока не найду...
Застрелите, но я не понимаю, почему решение в 3 посте правильное...
Там подробное объяснение есть в учебнике, а в методичке и конспект-шпаргалка. И в Петерсон объясняется весь материал прямо в детском учебнике-тетради, а у Эльконина-Давыдова - нет.
Можно было и так:
94-54 меньше, чем 94-27, которое меньше, чем 94-4 .
Или ещё какой-то пример, который придумает сам ребёнок.Там можно только круглые числа использовать и выражение в середине считать не надо. Речь идет о примерной прикидке ответа. Заменяется ближайшим круглым числом, которое должно быть либо меньшим, либо большим, в зависимости от того, в левую ли часть неравенства идет или в правую и от того, уменьшаемое это или вычитаемое.
Katarina
22.09.2009, 16:22
в 4 классе не математической школе? :005:
моя точно такого не знает:001:
Мне кажется, тут дело не в математике, а в здравом смысле.
Бесконечность проходили?
Числовые отрезки проходили?
Выколотые точки, т.е. выходит число в отрезок или нет - тоже , наверное, проходили.
Дети ваще-то умные. Если не считать их идиотами и вместо соображения мозгами заставлять красить раскраски в рабочей тетрадке. У нас первый класс, тоже Петерсон. Но ощущение, что программы создавали в расчете на малолетних дебилов - не покидает.
Chouette
22.09.2009, 16:50
Боже мой! Да мне пора опять в школу! В 4й класс! А лучше даже в первый!
Мне кажется, тут дело не в математике, а в здравом смысле.
Бесконечность проходили?
Числовые отрезки проходили?
Выколотые точки, т.е. выходит число в отрезок или нет - тоже , наверное, проходили.
Дети ваще-то умные. Если не считать их идиотами и вместо соображения мозгами заставлять красить раскраски в рабочей тетрадке. У нас первый класс, тоже Петерсон. Но ощущение, что программы создавали в расчете на малолетних дебилов - не покидает.
не, Петерсона я не люблю, старшая дочь 4 года училась по этому учебнику, в 5 естественно пришли на классику, теперь мы к простому идем через сложное:010:
Младшая училась по Моро, но в связи с переходом в другую школу пришла в 4 классе на Петерсона:001:Снова вспоминаю этот кошмар:))
Бесконечность проходили?
нет
Katarina
22.09.2009, 17:22
Я бы ребенка вообще перевела на домашнее обучение по программе царской гимназии. Рыбкин, кисилев. Позже - Сканави. Только нету на это ни времени, ни денег. А обидно.
Я бы ребенка вообще перевела на домашнее обучение по программе царской гимназии. Рыбкин, кисилев. Позже - Сканави. Только нету на это ни времени, ни денег. А обидно.
А где сейчас можно взять Рыбкина, Киселева? Есть репринтные издания?
В задании стоит "найти границы", а приведенные разности границами никак не являются. Левый интервал от -бесконечность до 66, правый - от 68 до + бесконечности. Таким образом, границами данной разности должны являться числа 66 и 68, выраженные любыми разностями.
Не специалист по Петерсон, но с математической точки зрения задание сформулировано некорректно. (ИМХО)
Там суть в том, что ребенка учат делать прикидку ответа. В третьем посте все сделано именно так, как требуется. Ребенок делает вывод, не вычисляя разность, что она будет в пределах от 60 до 80. Глубже и дальше тема в 4 классе не развивается. Понятия бесконечность Петерсон в началке не вводит.
_Afalina_
22.09.2009, 19:07
Мы сейчас во втором и пока мне Петерсон очень нравится. И дочка легко по нему идет. Задачи решает по ходу прочтения. А потом пыхтит из-за того, что надо все аккуратно записывать :-) мне кажется, что там все логично идет и пройдетнные темы надежно закрепляются повторениями в последующих заданиях.
Дано неравенство, в котором сравнивают не отдельные числа, а результат вычитания.
Результат 94-27 равен 67. Слева нужно указать такое выражение, реультат которого будет меньше этих шестидесяти семи, а справа - выражение, результат которого будет больше.
Выражение может быть любым, лишь бы это было вычитание - по аналогии с данным в условии выражением в середине, а результат его соответствовал бы указанным знакам "больше-меньше".
Указанный в посте №3 вариант правильный, но совсем не единственный.
Можно было и так:
94-54 меньше, чем 94-27, которое меньше, чем 94-4 .
Или ещё какой-то пример, который придумает сам ребёнок.
Спасибо, теперь более-менее понятно
Там можно только круглые числа использовать и выражение в середине считать не надо. Речь идет о примерной прикидке ответа. Заменяется ближайшим круглым числом, которое должно быть либо меньшим, либо большим, в зависимости от того, в левую ли часть неравенства идет или в правую и от того, уменьшаемое это или вычитаемое.
Там суть в том, что ребенка учат делать прикидку ответа. .
Снова ничего не понимаю... Надо найти ПРИМЕРНЫЙ ответ, которых может быть БЕСКОНЕЧНО МНОГО таких правильных? Это называется математика? :010:Просто я всегда считала, что математика - это точная наука, где учатся путем вычислений находить правильный ответ на задачу, где правильный ответ один, но найти его можно разными способами, а не прикидывать примерно правильные, которых сколько угодно... Не по душе мне это как-то...
Подскажите, а дважды два все еще четыре или я отстала от жизни?:005:
Мы сейчас во втором и пока мне Петерсон очень нравится. И дочка легко по нему идет. Задачи решает по ходу прочтения. А потом пыхтит из-за того, что надо все аккуратно записывать :-) мне кажется, что там все логично идет и пройдетнные темы надежно закрепляются повторениями в последующих заданиях.
Еще зависит от педагога, который преподает. Но все сталкиваются в 5 классе уже с другими проблемами при переходе с Петерсона на классическую математику.
_Afalina_
23.09.2009, 11:04
[QUOTE=Linas;31073716]Еще зависит от педагога, который преподает. Но все сталкиваются в 5 классе уже с другими проблемами при переходе с Петерсона на классическую математику.[/QUOTE
Да, существенное уточнение. Буду контролировать процесс. Хорошо хоть, что сама могу помочь.
Katarina
23.09.2009, 13:44
А где сейчас можно взять Рыбкина, Киселева? Есть репринтные издания?
Да они печатались. Мы по рыбкину в матшколе учились. Наша учительница считала, что несмотря на великие прорывы в науке, ничего лучше для обучения математике в школе не изобрели. Только зачем они вне контекста программы? Мы в матшколе учились, там был можно сказать единственный предмет - математика, было время (учебные часы) обсосать любую тему со всех сторон.
Снова ничего не понимаю... Надо найти ПРИМЕРНЫЙ ответ, которых может быть БЕСКОНЕЧНО МНОГО таких правильных? Это называется математика? Просто я всегда считала, что математика - это точная наука, где учатся путем вычислений находить правильный ответ на задачу, где правильный ответ один, но найти его можно разными способами, а не прикидывать примерно правильные, которых сколько угодно... Не по душе мне это как-то...
Подскажите, а дважды два все еще четыре или я отстала от жизни? Правильный ответ был один - в третьем посте. Прикидывать ответ мы все должны уметь, нам не всегда нужно вычислить досконально. Все мы это делаем, не задумываясь, а ребенка надо сначала научить. Например, у вас 10 тыс. рублей. Вы покупаете билеты на поезд, вам нужно пять билетов. Если в кассе вам скажут, что один билет стоит 1876р, вы быстро прикидываете, что денег хватит. Как вы это сделали? Округлили до 2000 и разделили 10 тыс на 2. И сделали вывод, что и сдачу получите. Если билет стоит 2011р, вы понимаете, что денег не хватит. Все это время вы не считали ни в столбик, ни на калькуляторе.
Я в своем посте написала ключевые слова "заменяются БЛИЖАЙШИМ круглым числом". Памятка для оценки разности такая: б.-м. меньше a-b меньше м.-б.
a-b - это разность, предположим 568-254. Слева в неравенстве будет 500 (ближайшее круглое меньшее от 568) - 300 (ближайшее круглое большее 254). Справа, соответственно, 600-200. Делаем вывод, что разность находится где-то между 200 и 400. Есть в жизни такие ситуации, где нам достаточно и такой точности. Для определения количества людей, пришедших на митинг, например.
Слева должно быть выражение, однозначно меньшее, чем разность, справа большее.
Трудно так, на пальцах объяснить, у Петерсон есть абсолютно понятное объяснение в оранжевой рамочке и пример для образца. А вопрос автора возник только из-за банальной опечатки издательства - количества квадратиков для чисел.
Кудри вьются...
23.09.2009, 17:13
А где сейчас можно взять Рыбкина, Киселева? Есть репринтные издания?
вот что нашла http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/klassik/kis-geom.htm
думаю, в Маяковке или Публичке они есть... хотя, копирование их будет или невозможно (в зависмости от года издания), или дорого...
Katarina
23.09.2009, 17:42
Посмотрела оглавление учебника - глаз отдыхает. Все по делу, четко, просто...
Белая галка
23.09.2009, 18:52
Подскажите, а дважды два все еще четыре или я отстала от жизни?:005:
Еще зависит от педагога, который преподает.
Вот эти, встретившиеся в соседних постах, фразы, всё и объясняют.:))
Для человека с приличным математическим образованием все разговоры о примерной прикидке результата в заданных рамках кажутся не просто лишенными смысла, а оскорбляющими здравый смысл. Математика - наука точная, и все формулировки как заданий, так и решений, не могут допускать произвольных толкований. А нахождение решения подразумевает нахождение всего множества возможных решений, а не выборочно по настроению преподавателя или автора программы.
Упаси бог, это упрек не кому-либо из участников обсуждения - не они составляли и утверждали этот бред эту некорректную программу.
вот что нашла http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/klassik/kis-geom.htm
думаю, в Маяковке или Публичке они есть... хотя, копирование их будет или невозможно (в зависмости от года издания), или дорого...
Спасибо большое, скачала себе!
Для человека с приличным математическим образованием все разговоры о примерной прикидке результата в заданных рамках кажутся не просто лишенными смысла, а оскорбляющими здравый смысл.
Как раз человек с приличным математическим образованием обычно хорошо знаком с понятиями "оценка сверху" и "оценка снизу".
А нахождение решения подразумевает нахождение всего множества возможных решений, а не выборочно по настроению преподавателя или автора программы.
"Границы разности" - это, конечно, не общеупотребительный математический термин, но, как я понял из объяснения Мамы5х, Петерсон определяет эти границы как разности максимально округленных (т.е. до чисел с нулями во всех разрядах кроме самого старшего) в разные стороны уменьшаемого и вычитаемого. Такое определение корректно и границы разности находятся однозначно.
Белая галка
23.09.2009, 20:49
"Границы разности" - это, конечно, не общеупотребительный математический термин, но, как я понял из объяснения Мамы5х, Петерсон определяет эти границы как разности максимально округленных (т.е. до чисел с нулями во всех разрядах кроме самого старшего) в разные стороны уменьшаемого и вычитаемого. Такое определение корректно и границы разности находятся однозначно.
Что именно подразумевается, я тоже из объяснений поняла.:) Но вот то, что в математике можно оперировать необщеупотребительными терминами - для меня открытие.
И еще - интуиция почему-то мне шепчет, что Вы - учитель математики. Если так, то не странно ли, что даже Вы вынуждены разбираться в "местных" терминах программы начальной школы по объяснениям родителей учеников? Не могли бы Вы заодно пояснить, в чем высший смысл подобного действия? :016: Неужели действительно для примерной прикидки сдачи в магазине?:support:
Белая галка
23.09.2009, 20:54
Как раз человек с приличным математическим образованием обычно хорошо знаком с понятиями "оценка сверху" и "оценка снизу".
Плавали, знаем.:)) Но "диапазон колебаний" все же должен иметь какой-то физический смысл, а не устанавливаться "от балды". Почему навсегда (до пятого класса :) ) определены именно такие рамки? И зачем?:016:
Петерсон определяет эти границы как разности максимально округленных (т.е. до чисел с нулями во всех разрядах кроме самого старшего)Именно так, а слово ближайших - мое, а не Петерсон, я имела в виду, что к 584 берется 500, а не 400, 300, 200... и 600, а не 700 и до бесконечности.
А вообще, Петерсон не для всех. У моего сына мозги кипят сейчас как раз-таки в 4 классе. Сегодня решали примеры вида 427:61 и 648:72 ( с прикидкой ответа через округление чисел), а завтра нам светит деление с остатком вида 5268:2174=2 (ост. 920). Для кого-то ерунда, а для него ТРУДНО. При том, что есть с чем сравнить - сейчас дочь в 6 классе и там даже трехзначные числа - редкость. Задания типа "Найди две седьмых от 140 км". Объяснения дробей давались на примерах 1/3+1/2 и им подобных.
Белая галка
23.09.2009, 21:34
А вообще, Петерсон не для всех. У моего сына мозги кипят сейчас как раз-таки в 4 классе. Сегодня решали примеры вида 427:61 и 648:72 ( с прикидкой ответа через округление чисел), а завтра нам светит деление с остатком вида 5268:2174=2 (ост. 920). Для кого-то ерунда, а для него ТРУДНО. При том, что есть с чем сравнить - сейчас дочь в 6 классе и там даже трехзначные числа - редкость. Задания типа "Найди две седьмых от 140 км". Объяснения дробей давались на примерах 1/3+1/2 и им подобных.
Конечно, кому-то легче, кому-то труднее. Но то, что Вы привели сейчас, совершенно логично и поддается объяснению, зачем это делается. Почему деление делается через округление - понятно, мы все в столбик так и считаем, но разность?!
Никогда не понимала, зачем школьников, например, учат брать интегралы, но не объясняют, что это такое и зачем это нужно. Но старшеклассник может и сам залезть в справочные материалы, а что делать малышу?
vBulletin® v3.8.7, Copyright ©2000-2025, Jelsoft Enterprises Ltd.