Помогите решить уравнения!!!!!

[yanat]

Помогите решить уравнения!!!!!!! ПЛз хоть сколько -нибудь. К завтрашнему дню нужно!!!!

30 / 4
31 / 4
34 / 4

[yanat]

м

[Хосанна]

вам путь решения или ответ только?

[yanat]

и здесь два
35 /4
36 /4

[yanat]

ой желательно путь
ребёнок никак не может разобраться.в этих5-и уравнениях.

[Хосанна]

мда. я было решать начала, обнаружила, что сама половины не помню :( извините, что обнадежила :(
upd они щас что в школе проходят-то? теорему какую? или способ решения уравнений какой?
я приемы все поперезабыла.. можно ли обе части уравнения в квадрат возводить, например?

[yanat]

не знаюююююю(((

[Хосанна]

так, не плакайте. я одно решила уже :)
решу остальные, сфотаю - выложу. ок?
но придется подождать.

[Ленин☭]

А что такое словами написано (произвед., больший корень уравнения)? Это надо найти произведение корней и больший корень уравнения? Вам именно это нужно или решить уравнения?

[Ленин☭]

В 31.1 в обоих слагаемых под корнем 68+x или во втором случае под корнем только 68? Аналогичный вопрос про 34.4 - что там под корнем в первом случае?

[xol]

фигасе! ЛОБОЧЕВСКИЕ И КЮРИ ТУТ!!!
я чуть было из-за мат-ки на 2 год не остался в школе, а как на первом курсе сдавал вышку теорию вероятности так это отдельная песня! решали задачи преподаватели вышки из ЛЭТИ, и: ОТВЕТ верный А ПУТЬ РЕШЕНИЯ - НЕ ВЕРНЫЙ!
в итоге послал меня мой препод к прохессору который составлял задачи, сказав пренесешь решение написанное его рукой будет тебе зачет, он мне их решил все решения написал, взяв с меня 200 рэ за это дело, хотя преподу непосредственно предлагал за зачет сумму в 5 раз превышающую, но он отказался

[Хосанна]

присоединяюсь к вопросу Ленина про значение под корнем.
30.4 решено.

[yanat]

в 31 /4 в обоих слагаемых под корнем 68 + Х.
В 34 /4 под корнем всё.

[Хосанна]

30.4
3406887

[Ленин☭]

Ну тогда 31.4 решается легко. Введём обозначение y = sqrt(68+x), где sqrt - квадратный корень. Тогда уравнение 31.4 превращается в квадратное по переменной y: (y-9)(y+5)=-13 или в стандартном виде y^2-4y-32=0. Корни этого уравнения y=-4 и y=8.

Т.к. y = sqrt(68+x), и нас интересуют лишь вещественные корни, то первый вариант отбрасываем (квадратный корень не может быть отрицательным). Остаётся один вариант: sqrt(68+x)=8, что означает 68+x=64. Отсюда x=-4.

[Хосанна]

31.4
3406919

[Неправильная]

30.4
3406887
ОДЗ забыли, ответ только x=10, посколько х должен быть больше или равен 5/3 (исправила быстро, пока никто не заметил).:flower:

[Хосанна]

Т.к. y = sqrt(68+x), и нас интересуют лишь вещественные корни, то первый вариант отбрасываем (квадратный корень не может быть отрицательным). Остаётся один вариант: sqrt(68+x)=8, что означает 68+x=64. Отсюда x=-4.
ну вот, я же говорю, что все перезабыла :flower::flower::flower:
действительно, отрицательный y не рассматриваем :ded: а мне двойку за старательное решение :046:

[Хосанна]

ОДЗ забыли, ответ только x=10, посколько х должен быть больше или равен 3/5.:flower:
:065: все, позор мне, позор :))

[Неправильная]

:065: все, позор мне, позор :))
Мне тоже, х>=5/3. Ну правильно, мозги уже спать хотят.:))

[Ленин☭]

В 35.4 есть очевидный корень, когда подкоренное выражение равно 1, т.е. 3x-26=1. Это соответствует x=9. Но как просто показать единственность этого корня, я не знаю.

Вообще, Wolfram Alpha (http://www.wolframalpha.com/) такое решает легко (http://www.wolframalpha.com/input/?i=%283%2Ax-26%29%5E%281%2F7%29+%2B+8%2A%283%2Ax-26%29%5E%281%2F8%29+%3D+9), можно даже нас не напрягать :)

[Хосанна]

35.4 и 36.4 решаются по той же схеме, что и 31.4

ребенку скажите, чтобы не боялсо трехэтажных корней и громоздких выражений - каждое громоздкое можно обозначить одной маленькой буковкой, и все станет гораздо проще.

в 35.4 обозначаем [корень восьмой степени из 3х-26] за у, получаем простое квадратное уравнение

в 36.4 еще интересней - там [корень четвертой степени из (х-3) в четвертой степени] и есть х-3. обозначаем его тоже за y - и вперед!

[Ольгутка]

Ааа.... Пропустила тему такую... Уже все сказали-решили...
Интересно, как оформить подписку на все математические темы? (риторически...)

[Хосанна]

еще 34.4 не решено. помогите с кубическими корнями, пожалуйста, меня застопорило :)

[Ленин☭]

в 35.4 обозначаем [корень восьмой степени из 3х-26] за у, получаем простое квадратное уравнение
Как получаем?
в 36.4 еще интересней - там [корень четвертой степени из (х-3) в четвертой степени] и есть х-3. обозначаем его тоже за y - и вперед!
Там есть нюанс: надо рассмотреть два случая: с y и с -y (и контролировать знаки решений), т.к. корень четвёртой степени от числа в четвёртой степени - это модуль (абсолютное значение) числа.

[Неправильная]

Но не забывайте об ОДЗ.:ded:
И еще помните, что корень квадратный из х в квадрате - это модуль х.:ded:

[yanat]

СПАСИБО ВСЕМ ОГРОМНОЕ !!!!!!!!!
Всё внимательно читаем- решаем.....ждём))))))))

[Ленин☭]

А кто такой ОДЗ?

[Хосанна]

да-да-да, точно-точно
блин, с модулями всегда у меня незадача была.
физмат-класс, называется :) пардон :0097:
да чо, я и щас 22-15 на калькуляторе считала...

[Хосанна]

Как получаем?

так и получаем - а х (корень восьмой степени в квадрате) + b х (корень восьмой степени) + с = 0
корень восьмой степени в квадрате - это ж корень 4 степени
или я гоню?

[freedom]

ОДЗ - область допустимых значений.

[Ольгутка]

еще 34.4 не решено. помогите с кубическими корнями, пожалуйста, меня застопорило :)

Я бы перенесла одно из слагаемых, например второе, в правую часть, а потом возвела в третью степень обе части.
Если не ошибаюсь, иксы сокращаются и остаются слагаемые, которые представляют собой числа, корень кубический и квадрат этого же корня.
Корень кубический обозначаем буквой и сводим к квадратному.

[Ленин☭]

корень восьмой степени в квадрате - это ж корень 4 степени
Там корень седьмой степени, а не четвёртой!

[Ольгутка]

Там корень седьмой степени, а не четвёртой!

А мне кажется, что написано, что корень четвертой степени. Горизонтальная палочка там от значка корня.

[Неправильная]

еще 34.4 не решено. помогите с кубическими корнями, пожалуйста, меня застопорило :)
Что-то у меня получается, что действительных корней нет.:009:

[Ленин☭]

Что-то у меня получается, что действительных корней нет.:009:
Вот и Вольфрам так думает (http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2822%2B6%2Ax%29%5E%281%2F3%29+%2B+%2815-6%2Ax%29%5E%281%2F3%29+%3D+1).

[Ленин☭]

А мне кажется, что написано, что корень четвертой степени. Горизонтальная палочка там от значка корня.
Ну, тогда действительно решается так же.

[Хосанна]

четвертая там степень.. седьмая - нелогично.

[Ольгутка]

в 36.4 еще интересней - там [корень четвертой степени из (х-3) в четвертой степени] и есть х-3. обозначаем его тоже за y - и вперед!

Не совсем.
Выделенное следует читать: "и есть модуль (х-3)".
А дальше решается уравнение с модулем, т.е. рассматривается промежуток чисел, которые больше или равны трем, а потом промежуток чисел, которые меньше трех.
При каждом из этих условий уравнение с модулем превращается в свое простое уравнение, которое и решаем, а потом проверяем, чтобы найденный корень уравнения входил в рассматриваемый промежуток.

[Неправильная]

Вот и Вольфрам так думает (http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2822%2B6%2Ax%29%5E%281%2F3%29+%2B+%2815-6%2Ax%29%5E%281%2F3%29+%3D+1).
Угу, вот и у меня так же получается, как там нарисовано.

[Ольгутка]

Что-то у меня получается, что действительных корней нет.:009:

Да? Тогда пойду досчитаю...
Ага. В получившемся квадратном дискриминант отрицательный.

[Хосанна]

ой, как здорово, что есть люди, которые про модуль помнят!
у меня дите маленькое совсем, ей уравнения рано еще проходить, а я свою учебу подзабыла уже. навскидку в инете ничо не нашла кроме формулы дискриминанта :))

[Ольгутка]

ребенку скажите, чтобы не боялсо трехэтажных корней и громоздких выражений - каждое громоздкое можно обозначить одной маленькой буковкой, и все станет гораздо проще.
Кстати, в одной из книжек детских математических одна из глав имела замечательное заглавие:
"Видишь бяку - обозначь!"
Отличный принцип! В смысле - хорошо сформулирован известный принцип.

Вообще, Wolfram Alpha (http://www.wolframalpha.com/) такое решает легко (http://www.wolframalpha.com/input/?i=%283%2Ax-26%29%5E%281%2F7%29+%2B+8%2A%283%2Ax-26%29%5E%281%2F8%29+%3D+9), можно даже нас не напрягать :)
Спасибо за ссылку!
Я и не знала о существовании этого решебника. Все больше сама, да сама... Добавлю в закладки.

[Ольгутка]

А что такое словами написано (произвед., больший корень уравнения)? Это надо найти произведение корней и больший корень уравнения? Вам именно это нужно или решить уравнения?

Кстати, да!
Т.е. нужно не только решить уравнение, но и дать ответ на нужный вопрос - сосчитать произведение корней или указать бОльший корень!

[Ленин☭]

Спасибо за ссылку!
Я и не знала о существовании этого решебника. Все больше сама, да сама... Добавлю в закладки.
Оно вообще много чего умеет, причём само! Вводишь, например, функцию, а оно выдаёт всё, что может о ней сказать, рисует график и т.п.

[Visitor]

еще 34.4 не решено. помогите с кубическими корнями, пожалуйста, меня застопорило :)

34 / 4:
Обозначим первый куб.корень A, второй B. Возводим в куб по формуле
(A+B)^3= A^3 +3 A^2 B + 3 A B^2 + B^3 = A^3 +3 A B (A + B) + B^3

учитывая, что в нашем случае A+B=1, получаем A^3 +3 A B+ B^3 =1 , причем A^3 +B^3 = 37.

Отсюда A B = - 12.

Возводим в куб, получаем квадратное уравнение, решаем. Наибольший корень x=7.

[Visitor]

Оно вообще много чего умеет, причём само!

Только думать оно само не может :) Например, не знает, какую ветвь кубического корня вы хотите взять.

[Неправильная]

34 / 4:
Обозначим первый куб.корень A, второй B. Возводим в куб по формуле
(A+B)^3= A^3 +3 A^2 B + 3 A B^2 + B^3 = A^3 +3 A B (A + B) + B^3

учитывая, что в нашем случае A+B=1, получаем A^3 +3 A B+ B^3 =1 , причем A^3 +B^3 = 37.

Отсюда A B = - 12.

Возводим в куб, получаем квадратное уравнение, решаем. Наибольший корень x=7.
Это откуда?

[Ленин☭]

Только думать оно само не может :) Например, не знает, какую ветвь кубического корня вы хотите взять.
Дык, тупая железка :)

[Ленин☭]

Это откуда?
А это же просто сложенные подкоренные выражения. Используется, что кубический корень, возведённый в куб - это само число. Соответственно, A^3 +B^3 = 22 + 6x + 15 - 6x = 37.

[Visitor]

A^3 = 22+6x, B^3 =15-6x, A^3+B^3= ...

[Неправильная]

A^3 = 22+6x, B^3 =15-6x, A^3+B^3= ...
Понятно.:flower:

[Неправильная]

Отсюда A B = - 12.

Возводим в куб, получаем квадратное уравнение, решаем. Наибольший корень x=7.
Что-то оно у меня не решается. Действительных корней нет.

[Visitor]

Дык, тупая железка :)

Кстати, поучительно найти с ее помощью просто (-1)^(1/3) .

[Visitor]

Что-то оно у меня не решается. Действительных корней нет.

Должно получиться :) Ответ-то легко проверяется:
для x=7 получаем A=22+6x=64, B=15-6x= -27 -> 4-3=1 :)

[yanat]

Большое спасибо всем!!!!! Очень выручили!!!!! Ура любимому форуму!!
Ребёнок всё переписал, вник в суть решения.......пошёл спать.

[Пипа]

Главное чтоп теперь у ребенка соблазна не появилось постоянно на форум за решением лезть :))

[Maruska365]

Эхххх, почему когда я училась форума не было...

[Ольгутка]

Эхххх, почему когда я училась форума не было...

Наоборот, хорошо, что форума не было и интернета вообще, надеюсь, тоже не было...

[Maruska365]

Интернет уже был, только по телефонной линии и по карточкам, поэтому не больше 30 минут в день. Боже мой!!! Вот бы сейчас время в инете 30-ю минутами ограничить!

[yanat]

Эх.....спасибо большое- получили мы пару т.е. 2 ((((((((((

[Фортуна]

Эх.....спасибо большое- получили мы пару т.е. 2 ((((((((((

А спасибо-то кому? Ссылке, форуму, любимой учительнице, проверившей работу, или ребятёнку, которому не удалось постичь тайны решения?

[Ольгутка]

Эх.....спасибо большое- получили мы пару т.е. 2 ((((((((((

Почему? Подробности?

[Метеор]

Помогите решить уравнения!!!!!!! ПЛз хоть сколько -нибудь. К завтрашнему дню нужно!!!!

30 / 4
31 / 4
34 / 4

Да с такими знаниями только в гуманитарии можно податься,но никак не в технари.