Помогите решить систему уравнений

[Проницательная]

{x+y-xy=-14 x+y+xy=2

[AleNick]

сложите 2 уравнения и включите голову :)

[elenas]

Замена: пусть х+у=а, ху=в, тогда:
а+в=2
а-в=-14
Решив эту систему (а=-6. в=8), делайте подстановку в замену и находите х и у

[Мариксен]

Прикольно. Я думала, что меньше меня в математике не смыслит никто.
Спасибо автору. Вы подняли мою самооценку.

[Paikea]

таксложите 2 уравнения и включите голову :)
проще, чем так:
Замена: пусть х+у=а, ху=в, тогда:
а+в=2
а-в=-14
Решив эту систему (а=-6. в=8), делайте подстановку в замену и находите х и у

:))

[Ленивая жадина]

забыла, как дальше решать? как нашли а=-6 в-=8 ?
я дошла до момента { а-в=14 а+в=2
мне просто интересно стало вспомнить математику :))

[Irbis]

забыла, как дальше решать? как нашли а=-6 в-=8 ?
я дошла до момента { а-в=14 а+в=2
мне просто интересно стало вспомнить математику :))
:085:
а вы уверены, что вам нужо ее вспоминть, если уж не решить дальше?

[elenas]

согласна, проще сложением)

[Ленивая жадина]

все! я вспомнила! уже решила!!!! :))
после замены: а-в+в+в=-14-2
2а=-12
а=-6
правильно?

[Ленивая жадина]

еще дайте примеров! порешаю...

[Bruja]

забыла, как дальше решать? как нашли а=-6 в-=8 ?
я дошла до момента { а-в=14 а+в=2
мне просто интересно стало вспомнить математику :))


А дальше как раз не все так просто, нужно решать квадратное уравнение.
У Вас получилось

x+y=-6
xy=8

x=-6-y
(-6-y)*y=8

-6y-y2=8

Получаем квадратное уравнение

y2+6y+8=0

Далее решаем уравнение по формуле

http://mathem.h1.ru/images/alg3_0.gif

У нас х - это у

Находим два решения для у: у=-2, у=-4
соотв. при y=-2 x=-4, при y=-4 x=-2.

Вот.

[elenas]

Irbis, выразите А через В в одном уравнении и подставьте во второе)

[elenas]

Bruja, Вы меня опередили)
Эххх, вспомнила 1995 год и сборник задач под редакцией Сканави.....)))

[Bruja]

Irbis, выразите А через В в одном уравнении и подставьте во второе)

Главное, что в уравнении не А и В надо найти, а x и y :))

[Irbis]

Irbis, выразите А через В в одном уравнении и подставьте во второе)это вы мне? :065:

автор, вобще я могу понять, что можно не додуматься решить методом подстановки или там что легко сложить/вычесть уравнения. но ведь их же можно просто в лоб решить - как обычно выразить скажем х через у и придти к тому же самому квадратному уравнению, что мешает и в чем сложность?

х= (2-у)/(1+у)

[elenas]

Irbis , сорри, пожалуйста, Веселой мамусе хотела, а ошибочно получилось, что Вас обидела((

[AleNick]

это вы мне? :065:

автор, вобще я могу понять, что можно не додуматься решить методом подстановки или там что легко сложить/вычесть уравнения. но ведь их же можно просто в лоб решить - как обычно выразить скажем х через у и придти к тому же самому квадратному уравнению, что мешает и в чем сложность?

х= (2-у)/(1+у)
в таком случае нужно убедиться, что нет деления на 0 ;)

[Dina_]

Что ж все так на автора набросились.
Посмотрите в объявлениях: люди ищут репетиторов детям по математике чуть не с 5 класса. И КМК не потому, что деньги девать некуда(

[elenas]

AleNick, об ОДЗ (область допустимых значений) речь?))
С каким удовольствием, честно говоря, счас в эту темку вслезла...ностальгиииия)))

[целая вселенная]

Человек за помощью обратился, а его заклевали

[Irbis]

в таком случае нужно убедиться, что нет деления на 0 ;)а кто мешает убедится?:065:
это ж не первая поди система уравнений, которая досталась ребенку. по логике должно быть достаточно просто указания, что эта решается как предыдущие и по тем же правилам, что и предыдущие.

[Проницательная]

Не, я-то сама решила, но решение такое длинное получилось, что подумала, наверное можно проще решить. Это пример для 9 класса :-) Спасибо.

[Paikea]

самое смешное, что если решать способами, указанными в 2 и 3 постах, то вопрос об ОДЗ вообще не встает :))
А если вот так -
но ведь их же можно просто в лоб решить - как обычно выразить скажем х через у и придти к тому же самому квадратному уравнению, что мешает и в чем сложность?

х= (2-у)/(1+у)
тогда действительно: в таком случае нужно убедиться, что нет деления на 0