Просмотр полной версии : Просто интересно: опрос про теорию вероятностей
Несколько раз взрослым людям задавал задачку:
"Предположим, мы подбросили монетку 10 раз, и все разы выпадал орёл. Когда мы подбросим монетку 11-ый раз, то какова вероятность, что опять выпадет орёл?"
В большинстве случаев ответы меня удивляли. Хочу выяснить - это тренд или просто так получилось.
Если несложно, поучаствуйте в этом мини-исследовании.
апдейт:
чуть позже конкретизирую, что именно удивило и заинтересовало - иначе может повлиять на ответы
апдейт2:
Всем спасибо за ответы, вы вернули мне надежду, что не всё потеряно :))
Просто я несколько раз подряд от людей с высшими образованиями слышал версию "в этом случае вероятнее решка". Причём доказать обратное не всегда получалось - человеки просто не понимали смысл понятия "чистая случайность".
Правильные ответы (ну, математически правильные - если исключить версии божественного вмешательства, кармы, везения, а также подвохи с кривой монетой, монеты с орлами на обеих сторонах, мошеннические способы подброса и пр.):
1.По поводу варианта "не может выпасть 10 раз подряд"
Как верно указали в комментах, вероятность определённой серии событий равна произведению вероятности каждого из них. В нашем случае вероятность выпадения орла 1/2, т.е. вероятность серии 1/2 в 10 степени, что равно 1 из 1024.
Интерес в том, что вероятность выпадения любой другой конкретной последовательности тоже 1/1024: например, вероятность того, что орёл с решкой будут строго чередоваться (о-р-о-р-о-р-о-р-о-р) точно такая же, как у серии о-о-о-о-о-р-р-р-р-р или о-о-о-о-о-о-о-о-о-о или о-о-р-о-о-р-р-р-о-р или абсолютно любой другой фиксированной последовательности результатов бросков.
1/1024 не невозможная вероятность: например, примерно такова же вероятность получить флеш-стрит с раздачи в покере оазис. А вероятность авиакатастрофы для каждого конкретного перелёта примерно 1/100 000 - но и это событие регулярно случается.
2. По поводу, собственно, вопроса про вероятность при 11-м броске
ответ большинства про вероятность 50/50 математически верен. Для этого ответа не нужна формула, а нужно понимание того, что называется "чистым случаем". Случайность - это когда вероятность события НЕ ЗАВИСИТ от предшествующих событий.
Пятьдесят на пятьдесят для каждого отдельного броска
Реактивный двигатель
25.11.2011, 02:12
Пятьдесят на пятьдесят
А какие ответы Вас удивляли:008:?
Йожег ушастый
25.11.2011, 02:16
по первому вореанту
Кошкин_Д
25.11.2011, 02:19
Вероятнее выпадет решка, потому что математическое ожидание каждого из вариантов должно стремиться к 50%, а пока у решки 0%
Алена Сероглазая
25.11.2011, 02:19
Если мы принимаем как условие, что 10 раз подряд выпадал орел = скорее всего что-то не так с монетой. Значит, он выпадет и 11 раз.
А, если допустить, что 10 раз - это случайное совпадение, то 50\50.
Veryseksi
25.11.2011, 02:21
при каждом броске вероятность одна и та же
хоть миллион раз бросай, а вероятность 50/50 :)
монета же не помнит, что выпадала уже так :)) :)) :))
Oceanborn
25.11.2011, 02:38
вероятность - 50-50,
а вот интуиция шепчет, что орел:))
Посмотрите замечательный умный фильм "Розенкранц и Гильденстерн мертвы" (http://kinobanda.net/film/6376/) с популярным ныне Тимом Ротом...
http://www.philipstown.info/ptwp/wp-content/uploads/2011/11/rg-image-150x150.jpg
!0 раз подряд орел может выпасть только, если в монете что-то встроено для этого. Потому что в норме 50/50. Значит, и в 11-й раз выпадет орел.
ВикаСтар
25.11.2011, 02:43
ну не может она падать 10 раз подряд орлом, мне кажется такого не бывает
Если мы принимаем как условие, что 10 раз подряд выпадал орел = скорее всего что-то не так с монетой. Значит, он выпадет и 11 раз.
+1
Вариант 2.
Светко=)
25.11.2011, 02:51
50\50
Вероятность выпадения орла и решки будет одинакова, также, как и во всех предыдущих попытках.
Ответила до прочтения комментариев. Оказалось, что солидарна с большинством...
Ларик Лорик
25.11.2011, 03:45
Вот,блин..........теорию вероятности в институте сдала на 5..............и ни фига не запомнила из того,что надо было...............................а ведь есть формулы,позволяющие выполнить это задание!!!!!!!!!!!!!!!!!!но,понятно,что формулы будут обзываться формулой вероятности,а не точности!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Вот,блин..........теорию вероятности в институте сдала на 5..............и ни фига не запомнила из того,что надо было...............................а ведь есть формулы,позволяющие выполнить это задание!!!!!!!!!!!!!!!!!!но,понятно,что формулы будут обзываться формулой вероятности,а не точности!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
а вы слышали что медведев отменил теорию вероятности? вместе с перходом на зимнее время? все равно никто не пользуется
+1
Вариант 2. +1
ой, ну хоть я не одна.
Рептилия
25.11.2011, 09:28
Несколько раз взрослым людям задавал задачку:
"Предположим, мы подбросили монетку 10 раз, и все разы выпадал орёл. Когда мы подбросим монетку 11-ый раз, то какова вероятность, что опять выпадет орёл?"
В большинстве случаев ответы меня удивляли. Хочу выяснить - это тренд или просто так получилось.
Если несложно, поучаствуйте в этом мини-исследовании.
апдейт:
чуть позже конкретизирую, что именно удивило и заинтересовало - иначе может повлиять на ответы
С обычной т.зр. по ТВ должна выпасть решка...Но тут одна загводздочка - 10 раз подряд орел заставляет подумать , что это не монета, или заряженная монета...и ТВ тут не работает
exception
25.11.2011, 11:39
При последовательных испытаниях работает формула Бернулли
вот (http://www.math.com.ua/mathdir/teor_ver3.html)
Если предположить, что монета ровная, то вероятность того, что 10 раз подряд выпадет орел = 1/2^10 = 1/1024
Соответственно, если она ровная - такая серия событий возможна, но маловероятна.
Ну а в каждом конкретном броске вероятность, конечно, 1/2 (т.к. монетка не помнит свое прошлое состояние).
Но вообще реализация такой маловероятной серии говорит о том, что монета кривая :)
В общем, тут можно сказать, что мала вероятность того, что монета ровная. Но в принципе это возможно.
но в целом это вопрос на тему "чем дольше ждешь автобус, тем меньше его осталось ждать (чистая правда - если распределение интервалов между автобусами имеет ярко выраженный максимум) или они вообще перестали ходить"
* Оранжевая Жизнь *
25.11.2011, 12:12
Если предположить, что монета ровная, то вероятность того, что 10 раз подряд выпадет орел = 1/2^10 = 1/1024
Соответственно, если она ровная - такая серия событий возможна, но маловероятна.
Ну а в каждом конкретном броске вероятность, конечно, 1/2 (т.к. монетка не помнит свое прошлое состояние).
Но вообще реализация такой маловероятной серии говорит о том, что монета кривая :)
У нас рекорд -- 8 ( монета ровная была ).
Бросали 2000 раз -- демонстрировала сыну закон больших чисел ( он спорил! дело в 5-м классе было...:075::077: )
Я за 50/50 не по теории вероятности, а по практике жизни
Йожег ушастый
25.11.2011, 12:25
Бросали 2000 раз --
результат то какой?
Мамасита
25.11.2011, 12:34
50/50:008:
а что истина говорит?
* Оранжевая Жизнь *
25.11.2011, 12:42
результат то какой?
Почти пополам -- с перевесом "орла" на 2.
Но на третью тысячу не стали заходить...:))
а я не верю в 10 раз подряд
* Оранжевая Жизнь *
25.11.2011, 12:53
а я не верю в 10 раз подряд
А в 8 ? ;) ( я тоже не верила...:017: )
А в 8 ? ;) ( я тоже не верила...:017: )
Пошла кидать...
временно Мелкая =)
25.11.2011, 13:10
а вы слышали что медведев отменил теорию вероятности? вместе с перходом на зимнее время? все равно никто не пользуется
да конечно, нико не пользуется :015:
временно Мелкая =)
25.11.2011, 13:12
а я не верю в 10 раз подряд
так это ж теория вероятности :073: в неё верить не надА :ded:
Marishka M
25.11.2011, 13:26
а я не верю в 10 раз подряд
Я бы тоже наверное не верила бы, если бы не ряд "НО"! В частности если мне нужно будет, что бы была решка, то она не выпадет ни разу, хоть обкидайся ( "везучесть" у меня такая)... Проверено много раз...
Dushechki
25.11.2011, 13:45
а вы знаете что один чувак выиграл 3 раза по миллиону в валюте на одной и той же комбинации цифр в лото!
вот
Все уже кинули монеты и проверили?:))
последний пункт, естественно.
friggfrigg
26.11.2011, 00:52
50 на 50
Все уже кинули монеты и проверили?:))
Думаю, всё ещё бросают. Ждут пока 10 раз подряд орёл выпадет :)
Sova msk
26.11.2011, 01:29
Твердо зная ответ на вопрос про десять орлов, я себе недавно просто мозг продолбила об эту задачку (http://nazva.net/776/) :) очень рекомендую :))
Твердо зная ответ на вопрос про десять орлов, я себе недавно просто мозг продолбила об эту задачку (http://nazva.net/776/) :) очень рекомендую :))
Это известная штука. Мне стало всё понятно, когда сам с картами всё это проделал.
50 на 50. Либо решка выпадет - либо нет.
Mama-Krochki
03.12.2011, 11:18
так это ж теория вероятности :073: в неё верить не надА :ded:
Пожалуй....
УЭБ forever
03.12.2011, 11:51
при каждом броске вероятность одна и та же
хоть миллион раз бросай, а вероятность 50/50 :)
монета же не помнит, что выпадала уже так :)) :)) :))
ПыПыКаэС :))
vBulletin® v3.8.7, Copyright ©2000-2025, Jelsoft Enterprises Ltd.