Вычитание и сложение. Как объяснить. [PDA]

Мама карапуза

05.02.2012, 00:12

У нас все на еде начиналось, по принципу: купили 4 пирожка, раздели между собой и папой поровну. Или у тебя 2 яблока. папа одно забрал. сколько тебе осталось. Сейчас достаточно бодро складывает и вычитает в пределах 10.
и мы на яблоках, еще на пальцах объясняю, понимает..но пока в пределах 5 может более менее самостоятельно

Я.ник

05.02.2012, 00:15

Есть забавная книжка для любителей смешариков - "Смешарик-Считарик". Мы его начали читать в 4 года, но сначала дошли только до счета в пределах 5.

Naslund

05.02.2012, 00:23

мы по математическим ступенькам Петерсон занимаемся...но согласна, если не понимает - значит рано еще!

Olga_z

05.02.2012, 00:25

Моему на тренировке объяснили. У них там игра в конце была, надо было вернуть тренеру мяч, назвав ответ на что-нибудь типа 3+2. Тренировка физкультурная. Это у них в качестве доп. развлечения было. Он три тренировки позже всех оставался с тренером и она ему терпеливо объясняла на пальцах: "сколько пальцев на этой руке? сколько на этой? посчитай все мои пальчики. так сколько же получилось 3+2?". Доходило раза с двадцатого. Это было жёстко, т.к. ему было тогда три года и он ошибался в счете до 10 (в основном там детки немного старше моего). Но за три 5-минутных занятия сложение и вычитание на пальцах усвоил. Короче, лучше и проще пальцев, наверное, никто еще ничего не изобрел.

Глеб Егорыч

05.02.2012, 00:33

вашему ребенку было НУЖНО понять смысл сложения и вычитания - потому он его и усвоил

при таком раскладе пальцы, яблоки и конфеты - примерно равноценно эффективные пособия для объяснения

если речь идет о дошкольниках, то для успеха нужно 2 вещи:
1) ребенок должен понимать, что ему НУЖНО это понять и ХОТЕТЬ понять
2) использовать предметно-действенные приемы объяснения.

MamaNyuchi

05.02.2012, 00:45

Тоже считаю, что только на конкретных примерах с конкретными предметами. Не теоретически, а по жизни показывать-объяснять

Мариса

05.02.2012, 00:49

у меня ребенок освоил на палочках, сейчас на числовой осе проходим. Только недавно прониклась счетом, пытается в уме считать.

Глеб Егорыч

05.02.2012, 00:51

на числовой осе проходим

извините, а кто это? :008:

Мариса

05.02.2012, 00:54

извините, а кто это? :008:
Ну это же из нашего детства:)). Рисуется луч, на нем проставляются числа-точки(у нас до 10). И по ним учу считать, т.е. как бы шагами складывать и вычитать. В Петерсоне так предложено считать.

Ara241a

05.02.2012, 00:57

Ну это же из нашего детства:)). Рисуется луч, на нем проставляются числа-точки(у нас до 10). И по ним учу считать, т.е. как бы шагами складывать и вычитать. В Петерсоне так предложено считать.
а зачем?
имхо сложно как то
счет до 10
до 10 есть пальцы и это учится наизусть (не прямо так вызубривается а там всякие игры и ты ды и ты пы )
после 10 все арифметические операции разбиваются на простейшие операции сложения и вперед

Naslund

05.02.2012, 00:57

Ara241a

05.02.2012, 01:02

на самом деле сколько лет ребенку
у меня 3,5 летка прекрасно сложит и отнимет в пределах 12 (но она это просто помнит)
но она не понимает что она делает

Глеб Егорыч

05.02.2012, 01:03

Ну это же из нашего детства:)). Рисуется луч, на нем проставляются числа-точки(у нас до 10). И по ним учу считать, т.е. как бы шагами складывать и вычитать. В Петерсоне так предложено считать.
ну тогда это не числовая оса, а числовая ось :008:
тогда проходим не на числовой осе, а на числовой оси...
просто подумала - мало ли, отстала от жизни и какое новое пособие изобрели...
а так - элементарная модель числовой оси - это обыкновенная линейка, но для дошкольнков по возрасту всё же нужны предметно-действенные, а не наглядно-образные модели. Поэтому яблоки, конфеты, карандаши и пальцы более понятны, чем числовой луч.
И (глубочайше прошу прощения), не может быть "в Петерсоне" - разве что "у Петерсон" (Петерсон - женщина:008:)

Ara241a

05.02.2012, 01:05

ну тогда это не числовая оса, а числовая ось :008:
тогда проходим не на числовой осе, а на числовой оси...
просто подумала - мало ли, отстала от жизни и какое новое пособие изобрели...
а так - элементарная модель числовой оси - это обыкновенная линейка, но для дошкольнков по возрасту всё же нужны предметно-действенные, а не наглядно-образные модели. Поэтому яблоки, конфеты, карандаши и пальцы более понятны, чем числовой луч.
еще абак можно
моим он больше нравится
маленькая понятная счетная машина

Мариса

05.02.2012, 01:07

ну тогда это не числовая оса, а числовая ось :008:
тогда проходим не на числовой осе, а на числовой оси...
просто подумала - мало ли, отстала от жизни и какое новое пособие изобрели...
а так - элементарная модель числовой оси - это обыкновенная линейка, но для дошкольнков по возрасту всё же нужны предметно-действенные, а не наглядно-образные модели. Поэтому яблоки, конфеты, карандаши и пальцы более понятны, чем числовой луч.
Ну не оса конечно:)).
У дочери очень хорошо идет счет, поэтому я и усложняю задачу. Кстати ей самой больше понравилось именно на оси считать.

Глеб Егорыч

05.02.2012, 01:07

абак - одна из предметно-действенных моделей, причем проверенная тысячелетиями. Также как и любой счетный материал.

Ara241a

05.02.2012, 01:08

так в чем проблема то посчитать по оси?
суть же в том чтобы автоматизировать счет
устный

Ara241a

05.02.2012, 01:08

абак - одна из предметно-действенных моделей, причем проверенная тысячелетиями. Также как и любой счетный материал.
дааааааааааааааааа
это вещь

Мариса

05.02.2012, 01:08

на самом деле сколько лет ребенку
у меня 3,5 летка прекрасно сложит и отнимет в пределах 12 (но она это просто помнит)
но она не понимает что она делает
Моей 5,5, она уже понимает что делает.Но счет осваивает пока только до 10.

Ara241a

05.02.2012, 01:13

Моей 5,5, она уже понимает что делает.Но счет осваивает пока только до 10.
у меня старшей 5,6 мы с ней в 3 года считали на пальцах принципиально
мне попалось пособие льва штернберга - знать как свои 10 пальцев и вуаля
вот щас 3 летка по нему идет, - мне нравится - от пальцев сразу устный счет
я не хочу числовую прямую....

mangust

05.02.2012, 01:14

Ну это же из нашего детства:)). Рисуется луч, на нем проставляются числа-точки(у нас до 10). И по ним учу считать, т.е. как бы шагами складывать и вычитать. В Петерсоне так предложено считать.

А мы по линеечке так считаем, по обычной такой с сантиметрами. Классная штука, с пеходом через десяток вообще никаких трудностей. В пределах линеечки считает легко, особенно радуется когда получается много.

Narni-a

05.02.2012, 01:16

Кстати ей самой больше понравилось именно на оси считать.

У Ломоносовской школы есть неплохое пособие, где изначально по оси примеры решаются -

http://www.labirint.ru/books/125703/

Мариса

05.02.2012, 01:20

у меня старшей 5,6 мы с ней в 3 года считали на пальцах принципиально
мне попалось пособие льва штернберга - знать как свои 10 пальцев и вуаля
вот щас 3 летка по нему идет, - мне нравится - от пальцев сразу устный счет
я не хочу числовую прямую....
Я готовлю по Петерсону, идет хорошо, поэтому даю весь материал. Хотя мне бы было проще к устному счету переходить.
А мы по линеечке так считаем, по обычной такой с сантиметрами. Классная штука, с пеходом через десяток вообще никаких трудностей. В пределах линеечки считает легко, особенно радуется когда получается много. Ну вот и моей видимо поэтому нравится.

Ara241a

05.02.2012, 01:21

Я готовлю по Петерсону, идет хорошо, поэтому даю весь материал. Хотя мне бы было проще к устному счету переходить.
Ну вот и моей видимо поэтому нравится.

готовите, что?

Мариса

05.02.2012, 01:22

У Ломоносовской школы есть неплохое пособие, где изначально по оси примеры решаются -

http://www.labirint.ru/books/125703/
Я долго стояла в магазине выбирая пособие, именно на это и смотрела, но меня смутило название "для одаренных детей":))

Ara241a

05.02.2012, 01:23

Я долго стояла в магазине выбирая пособие, именно на это и смотрела, но меня смутило название "для одаренных детей":))
имхо, это пособие построено наиболее методологически правильно из всех имеющихся
оно автоматизирует навыки счета на раз

Narni-a

05.02.2012, 01:24

Я долго стояла в магазине выбирая пособие, именно на это и смотрела, но меня смутило название "для одаренных детей":))

На самом деле оно очень простенькое:)

Глеб Егорыч

05.02.2012, 01:24

простите за тупой вопрос
зачем автоматизировать навыки счета у дошкольников?..

Narni-a

05.02.2012, 01:25

имхо, это пособие построено наиболее методологически правильно из всех имеющихся
оно автоматизирует навыки счета на раз

Да, соглашусь. Причем и устный счет тоже.
Там много заданий на состав числа, это тоже способствует быстрому устному счету.

Мариса

05.02.2012, 01:28

готовите, что?
Ребенка к школе я готовлю.

имхо, это пособие построено наиболее методологически правильно из всех имеющихся
оно автоматизирует навыки счета на раз

На самом деле оно очень простенькое:)
Значит мой мозг настроен по-другому, мне показалось там все запутано.

Narni-a

05.02.2012, 01:28

простите за тупой вопрос
зачем автоматизировать навыки счета у дошкольников?..

Ребенку интересно решать задачки и примеры, составлять их. Благодаря интересу навык и автоматизируется. Ну, лично у нас получилось именно так - это следствие, а не цель:)

Глеб Егорыч

05.02.2012, 01:30

если ребенку интересно - то вопрос уже не "зачем автоматизировали",а "почему автоматизировали". Тогда всё понятно.

Ara241a

05.02.2012, 01:30

Ребенка к школе я готовлю.

Значит мой мозг настроен по-другому, мне показалось там все запутано.
ну не знаю
оно слегка нудновато, да
но там все просто

ой, я к школе не готовлю принципиально - мне это не интересно
Петерсон тоже, я надеюсь с пособиями этой тетеньки мои дети не повстречаются :support:

calerya

05.02.2012, 01:31

Прочитала все, спасибо.
6 лет - возраст такой уже можно было бы сообразить, как это делается, единичку хотя бы прибавлять-вычитать, хоть это по программе школы и идет во 2ой четверти 1 класса. Все ж считать в пределах десяти это как уметь читать к школе - необходимый мининум:036:...
Да, наверное, надо менять МЕТОДУ. Петерсон-не наше. Школ рядом с математикой по Петерсон нет, не стоит и копья ломать. Закончим сейчас Игралочку 5-6, перейдем лучше на Ломоносовскую школу и числовую "осу" :))
Всем спасибо.:flower::flower:

calerya

05.02.2012, 01:33

простите за тупой вопрос
зачем автоматизировать навыки счета у дошкольников?..
А потому что советуют к школе знать таблицу сложения назубок. Так учиться легче, говорят. Это неправда??

Глеб Егорыч

05.02.2012, 01:34

если вас интересуют методические тонкости, то сложение и вычитание ребенку понять легче, когда хорошо усвоены понятия "больше"и"меньше".
Соответственно,прибавлять=делать больше, отнимать = делать меньше.
И для освоения самого принципа сложения и вычитания для начала используют прием отсчитывания и присчитывания по одному.
Типа: было 4 яблока. маша съела 1 яблоко, Петя съел1 яблоко и 1 ябоко унес ежик. Сколько яблок осталось?

Глеб Егорыч

05.02.2012, 01:36

А потому что советуют к школе знать таблицу сложения назубок. Так учиться легче, говорят. Это неправда??

тут меня спрашивать бесполезно
школа может требовать что угодно, но никто не отменял в 1 классе обучение грамоте. И счет в пределах 10 - материал 3 четвертей первого класса во всех программах.
Это вообще тема отдельной дискуссии.:008:

Olgittka

05.02.2012, 01:36

На пальцах складываем и вычитаем. В пределах 10.

Ara241a

05.02.2012, 01:37

А потому что советуют к школе знать таблицу сложения назубок. Так учиться легче, говорят. Это неправда??
на самом деле если 6 лет то конечно странно что не считает
скорее всего не сталкивался с необходимостью
поставьте его в необходимость счета
типа там карманные деньги или какие нибудь рейтинги считать
у меня фефочка реально засчитала когда стала таблицы рейтингов рисовать любимых команд и стала получать карманные деньги и их подсчитывать
и никаких числовых прямых, осей и петерсон ей не надо было

Narni-a

05.02.2012, 01:39

А потому что советуют к школе знать таблицу сложения назубок. Так учиться легче, говорят. Это неправда??

А это что за зверь?:)

у меня фефочка реально засчитала когда стала таблицы рейтингов рисовать любимых команд и стала получать карманные деньги и их подсчитывать

Даа, личная заинтересованность - самый мощный стимул:)

calerya

05.02.2012, 01:41

ой, я к школе не готовлю принципиально - мне это не интересно
Петерсон тоже, я надеюсь с пособиями этой тетеньки мои дети не повстречаются :support:
А я вот опасаюсь, что будет не готов, будет тяжело в школе, он у меня не слишком сообразительный мальчик, но "переживательный", самооценка будет страдать, как его буду мотивировать учиться?
Занимаемся КАЖДЫЙ день, в общей сложности часа по 2-2.5, уже чувствую, что я палку перегибаю, но сделать с собой ничего не могу.:001:

calerya

05.02.2012, 01:43

А это что за зверь?:)

А! И я не знала:004: http://images.**********/yandsearch?text=%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1% 86%D0%B0+%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B 8%D1%8F

Глеб Егорыч

05.02.2012, 01:44

Ara241a

05.02.2012, 01:45

СРОЧНО перечитайте сказку "Умная Эльза":008:
хех

Narni-a

05.02.2012, 01:47

А я вот опасаюсь, что будет не готов, будет тяжело в школе, он у меня не слишком сообразительный мальчик, но "переживательный", самооценка будет страдать, как его буду мотивировать учиться?
Занимаемся КАЖДЫЙ день, в общей сложности часа по 2-2.5, уже чувствую, что я палку перегибаю, но сделать с собой ничего не могу.:001:

Да не переживайте Вы раньше времени:)
Гораздо важнее, как мне кажется, чтоб ребенок удовольствие получал от процесса обучения, развить интерес к узнаванию нового.
Вы же, наверное, не в этом сентябре в школу? У вас куча времени!

Ara241a

05.02.2012, 01:47

А! И я не знала:004: http://images.**********/yandsearch?text=%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1% 86%D0%B0+%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B 8%D1%8F
ужас

Narni-a

05.02.2012, 01:48

А! И я не знала:004: http://images.**********/yandsearch?text=%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1% 86%D0%B0+%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B 8%D1%8F

кошмар какой:))

Naslund

05.02.2012, 01:58

ну не знаю
оно слегка нудновато, да
но там все просто

ой, я к школе не готовлю принципиально - мне это не интересно
Петерсон тоже, я надеюсь с пособиями этой тетеньки мои дети не повстречаются :support:
вы не принципиально не пойдете в школу с программой Школа 2100?
у нас Петерсон и в садике и на подготовке к школе.

calerya

05.02.2012, 01:58

тут меня спрашивать бесполезно
школа может требовать что угодно, но никто не отменял в 1 классе обучение грамоте. И счет в пределах 10 - материал 3 четвертей первого класса во всех программах.
Это вообще тема отдельной дискуссии.:008:
Но мне так видится, если человек 15 в классе будут готовыми "до зубов", то на них и будет учитель ориентироваться.

Глеб Егорыч

05.02.2012, 02:01

вы не принципиально не пойдете в школу с программой Школа 2100?
у нас Петерсон и в садике и на подготовке к школе.

в комплекте "Школа 2100" по математике учебники Демидовой-Козловой, а не Петерсон.
Петерсон теперь в УМК "Перспектива".

Глеб Егорыч

05.02.2012, 02:03

Но мне так видится, если человек 15 в классе будут готовыми "до зубов", то на них и будет учитель ориентироваться.

возможно
и во многом из-за родителей, которые сами задали учителю такой ориентир
при этом программы начальной школы будут оставаться ориентированы на менее подготовленных детей
в итоге - учителю придется изощряться,чтобы не заскучали подготовленные и выучились обычные, о результатах сложно задумываться,одно понятно - будет учителю нескучно :))

Narni-a

05.02.2012, 02:06

А у нас вот школы тут (пригород СПб) не найти с такой программой. Если честно, я не очень огорчаюсь. Отзывов негативных про Школу 2100 уже очень много встретила.

Я думаю, если поискать, про любую программу можно найти много нелицеприятного.

Глеб Егорыч

05.02.2012, 02:07

Отзывов негативных про Школу 2100 уже очень много встретила.

для разнообразия- вот вам позитивный отзыв: "Школа 2100" один из самых приличных УМК для начальной школы из ныне действующих. :017:Негативные отзывы - сколько их вижу - совершенно не обоснованны.

calerya

05.02.2012, 02:09

Потерла свой пост. Залезла на сайт школы и вычитала там ажн 3 программ ы"Школа 2100", "Школа России", "Планета знаний".
так что неправа была.

calerya

05.02.2012, 02:11

возможно
и во многом из-за родителей, которые сами задали учителю такой ориентир
при этом программы начальной школы будут оставаться ориентированы на менее подготовленных детей
в итоге - учителю придется изощряться,чтобы не заскучали подготовленные и выучились обычные, о результатах сложно задумываться,одно понятно - будет учителю нескучно :))

Эх... мой скучать не будет. Хоть бы нам читать научиться, писать, и считать хоть бы до 10 за 1.5 года:091:

Narni-a

05.02.2012, 02:16

Эх... мой скучать не будет. Хоть бы нам читать научиться, писать, и считать хоть бы до 10 за 1.5 года:091:

1,5 года - это с ума сойти, как много:) Может Вам сделать перерыв в занятиях и пересмотреть их процесс?

Глеб Егорыч

05.02.2012, 02:19

Потерла свой пост. Залезла на сайт школы и вычитала там ажн 3 программ ы"Школа 2100", "Школа России", "Планета знаний".
так что неправа была.

программ гораздо больше, чем 3. :008:

Глеб Егорыч

05.02.2012, 02:19

Эх... мой скучать не будет. Хоть бы нам читать научиться, писать, и считать хоть бы до 10 за 1.5 года:091:

тогда уж лучше научиться слушать, сидеть на месте хотя бы 10-15 минут и быть внимательным к тому, что говорит педагог :008:
уверяю вас, эти навыки гораздо полезнее

Ara241a

05.02.2012, 08:42

вы не принципиально не пойдете в школу с программой Школа 2100?
у нас Петерсон и в садике и на подготовке к школе.
я принципиально не пойду на Петерсон
и найду программу без нее :)
в крайнем случае уйду по математике на экстернат:046:

Mamasani

05.02.2012, 10:43

Тоже с сыном занимаюсь объяснением сложения и вычитания. В этом возрасте наглядно-действенное мышление, поэтому начала придумывать задания. Идеи можно брать и из Игралочки, и из Ломоносовской школы, и других пособий. Вот можете посмотреть в моем дневничке (http://www.babyblog.ru/user/lenta/GoldYlocks). Буду и дальше подобные занятия выкладывать.

Эма

05.02.2012, 11:19

Доброе утро, мы вот случайно купили на озоне сд диск со сказкой ирины Токмаковой "Может, ноль не виноват?", так как любим другую сказку ее про Алю, кляксича и букву А. Так вот, там как раз про сложение и вычитание, сыну было 4,5 -5, слушал с удовольствием, все понял:).

Юлёнок

05.02.2012, 11:59

Занимаемся математикой по Петерсон. Дочери нравится. Да и мне нравится.

Бурундуки

05.02.2012, 14:03

папа научил складывать и вычитать на пальцах- прекрасно в пределах 10, с удовольствием считает. все цифры до 100 выучил когда во первых возник интерес к цифрам стал спрашивать а это какое число- купила игру настольную ходилку на полотенце-там ровно до 100 все цифры- сразу,вопросов нет. теперь есть интерес к буквам потихоньку показываем, ему нравится писать так и запоминаем. ничего не форсирую, сыну 5,5 только по его интересу, программами не заморачиваюсь, другие сейчас интересы у него.итак поддерживаю ЕГО интерес и создаю среду чтобы этот интерес появился( например подписала ящики его буквами, а раньше были пронумерованы- все хочу писать научи меня писать)
сначала формируем интерес ( если нет естественного) потом уже в самой простой форме обучение чтобы был успех , чтобы ему было радостно, потом уже усложнение вот по такой схеме действую
вот сейчас например играем в чудесную игру УНО, паралелльно папа говорит а хочешь я научу тебе писать миллиард ( у сына последнее время в разговоре постоянно а если миллиард раз-где то в саду услышал слово) вот пока карты мешаем и раздаем сын считает нолики и учится писать миллиард- мы вот сторонники такого интересного. от слова интерес - обучения

Alter_Ego

05.02.2012, 14:59

сына учила на счетных палочках. не сразу, но понял. а у дочери, видимо, склад ума другой, она как-то сама сообразила, наблюдая, как старший решает примеры и задачи. мое имхо, склад ума у всех разный и одни и те же явления разные дети усваивают в разном возрасте и с разной быстротой восприятия.
помню, с сыном в его года три билась над пониманием понятий "больше-меньше" - никак он не мог усвоить такую простую, на мой взгляд, вещь. зато читать начал рано и легко. а вот дочь, наоборот, считает и сравнивает без проблем и уже давно, а читать ну никак не заставить. все разные)

Narni-a

05.02.2012, 15:07

купила игру настольную ходилку на полотенце-там ровно до 100 все цифры- сразу,вопросов нет.

А если играть сразу двумя кубиками - то вот оно, сложение:)

Бурундуки

05.02.2012, 15:19

да и так можно:))папе скажу нашему- он у нас за точные науки отвечает- у него получается все сделать просто быстро и интересно, а я за мотивацию отвечаю в масштабе :)))
вообще ходилки можно прекрасно использовать под мотивацию :) и игры тоже

mamamalchikov

05.02.2012, 15:49

Naslund

05.02.2012, 20:01

У меня муж-математик, говорит, что Петерсон неплохая программа.

Jelly

06.02.2012, 00:01

Может быть есть удачные программы, пособия, презентации, методики.
Мы по Игралочке Петерсон занимаемся, не понимает ребенок ну никак:110: этих простейших арифметических действий.
6 лет ребенку на днях...
Подскажите, как объяснить!

Под арифметическими действиями лежит ряд понятий и умений, которые должны быть прочно усвоены, чтобы ребёнок нормально считал и дружил с математикой.
Большинство из них для ребёнка эффективнее осваивать предметно, на реальных объектах (а не на нарисованных и уж тем более не на цифрах).

1. Понятие "количество" (Например, если взять две кучки по 8 камушков, одну скложить плотно, другую - распределённо. Где больше? Или в одной кучке 8 больших камней, а в другой 8 маленьких камушков. Где большее количество?)

2. Понятие числа. Умение пересчитывать и соотносить количество предметов с числом (и написанным, и названным устно), в пределах первого десятка.

3. Умение быстро идентифицировать (без поштучного пересчёта) количество предметов в пределах около пяти. Предметы могут быть разложены по-разному: рядом, кучей, двумя группами.

4. Простые арифметически операции с предметами в уме. "Если к этим двум пирожкам я положу ещё один - сколько станет? Если мы съедим два яблока из эти пяти - сколько останется?"

Всё это легко и непринуждённо делается в игровом формате, или просто по ходу дела.
И когда ребёнок осваивает такую некую базу - для него становится просто разобраться и с арифметическими операциями на бумаге, потому что он видит и понимает, что подразумевается под цифрами.

Ara241a

06.02.2012, 09:12

Под арифметическими действиями лежит ряд понятий и умений, которые должны быть прочно усвоены, чтобы ребёнок нормально считал и дружил с математикой.
Большинство из них для ребёнка эффективнее осваивать предметно, на реальных объектах (а не на нарисованных и уж тем более не на цифрах).

1. Понятие "количество" (Например, если взять две кучки по 8 камушков, одну скложить плотно, другую - распределённо. Где больше? Или в одной кучке 8 больших камней, а в другой 8 маленьких камушков. Где большее количество?)

2. Понятие числа. Умение пересчитывать и соотносить количество предметов с числом (и написанным, и названным устно), в пределах первого десятка.

3. Умение быстро идентифицировать (без поштучного пересчёта) количество предметов в пределах около пяти. Предметы могут быть разложены по-разному: рядом, кучей, двумя группами.

4. Простые арифметически операции с предметами в уме. "Если к этим двум пирожкам я положу ещё один - сколько станет? Если мы съедим два яблока из эти пяти - сколько останется?"

Всё это легко и непринуждённо делается в игровом формате, или просто по ходу дела.
И когда ребёнок осваивает такую некую базу - для него становится просто разобраться и с арифметическими операциями на бумаге, потому что он видит и понимает, что подразумевается под цифрами.
а вот у нас наоборот :support:
моей было проще разобраться на бумаге а потом предметно :support: