У нас украли в ресторане куртку с документами и ключами и угнали машину - ресо выплатил.

Есть нюанс (с)
Отсутствие ключей/документов должно быть следствием противоправных действий.
Украли куртку (задокументировано в милиции) + угнали авто (задокументировано) - нормальный страховой случай.
Потеряли ключи (в милицию не заявили) + угнали авто (не смогли предоставить документы, объясняющие отсутствие ключей) - отказ в выплате.

Плюс к предыдущим высказываниям, если а/м новый, СК запросит у дилера историю обращений, а также сколько ключей выдавалось, и не прошивалось ли еще, а также будут просить документы на допку - чтобы не было установлено систем, которые блокируют штатную сигналку. Ну либо у Вас запросят, Ре*со очень вменяемая контора

А что за авто? Какой район? Сочувствую!