в ТК ARMADA есть хороший детский магазин NICKY & NELLY...
в ТК GALLERIA (по-моему, так он называется) полно хороших магазинчиков (H&M, Seppala), в которых одежда как для детей, так и для взрослых
а продукты питания и всякие хоз. товары имеются в магазине DISA's FISH (практически на финской границе). Есть и в самой Лаппеенранте, просто зависит от того, ЧТО Вы хотите купить.
Удачи с покупками!