А что такое ПМЖ?
Если российский гражданин имеет срочный вид на жительство, то должен жить в Эстонии как минимум 183 дня в году. Если долговременный (бессрочный), то вроде как можно, но тут надо смотреть законы той страны ЕС, можно ли у них жить по чужому ВНЖ.
Это все для граждан России и прочих "стран третьего мира", если гражданин страны ЕС, то живи где хочешь...