Здравствуйте
Временная регистрация сейчас называется регистрацией по месту пребывания. Заключается она на определенный срок, после истечения которого автоматически прекращается. Ваш наймодатель рискует тем, что если срок будет большим( например лет пять), а он захочет расстаться с Вами раньше, то ему придется подавать в суд, А суд может и не прекратить Ваше право пользования до истечения срока.
Поэтому ему безопаснее делать Вас временную регистрацию на пол-года - год. Можете уговорить его сделать регистрацию только Вам. Ребенка зарегистрируете сами, но он это увидит, все равно, т.к изменится размер оплаты за воду и газ
Вот, почитайте сами Правила регистрации
http://www.pravanet.ru/content/view/348/63
Дополню после Вашего другого вопроса: если квартира у наймодателя муниципальная , то для регистрации ему потребуется согласие муниципалитета и, кроме того, будут смотреть метраж.Более того, в муниципальную он должен обязательно регистрировать Вас только как временно. Если он случайно зарегистрирует вас постоянно, то потом уже не выпишет. Если квартира у него в собственности, то ни при временной регистрации, ни при постоянной прав на эту квартиру у Вас( и у ребенка) не будет. Если ему спокойнее - можете написать что-то о том, что Вы не претендуете на имущество,только юридического значения это иметь не будет
Вы уже пытались сами зарегистрировать ребенка по своей прописке, там, где Вы не живете?