Всё же просто
в клетку ставится вкусняха от которой сам он не откажется и потом просто закрывается дверка, а котик так в клетке и едет в новый дом
клетки бывают разных зазмеров и даже для большого кота не проблема там существовать некоторое время
У меня так жила абсолютно дикая кошь...
без проблем переманивала её из клетки в клетку для уборки первой
пока не стерильнула и не выпустила
Я для приманки использовала Бозиту или лакомство для кошек "колбаски"