Представила картинку: два здоровых мужика носятся по квартире за маленьким котиком! У меня бы на месте кота уже инфаркт бы был!. Не хочет кот в сумку, найдите что-то другое:коробку, клетку. Поставьте в комнате чтобы кот привых к данному предмету, может и сам залезет
. Потом можно вкусняшку туда положить, пусть зайдет, поест. Если есть время так пусть еда там и постоит, чтобы кот мог туда входить и выходить, тогда можно будет без стресса его везти.