У меня двое детей, родившихся заграницей - сыну скоро 12, дочке 5. Но как-то проблем с обычными русскими учебниками и пособиями пока не возникало.
С рождения дети слышали русскую речь - родители, бабушка, русские няни. С двух лет пошли в хороший русский садик с хорошо структурированной академической программой и постепенным введением английского. Кубики с буквами, говорящие плакатики и пр. всегда были дома. Буквы дети знали очень рано (в 2 года), но от знания букв до умения читать проходило достаточно много времени. Мне кажется, что читать по-русски оба все-таки научились в садике, хотя я тоже какой-то вклад пыталась внести по вечерам.
Учителя русского использовали для обучения разные пособия, но основу составлял букварь Н. Жуковой. Дома он у нас тоже есть. И сын, и дочка стали хорошо читать по-русски где-то между четырьмя с половиной и пятью годами. Потом и один, и другой как-то сами научились читать по-английски, видимо, перенеся на него свои русские умения. Я в этот процесс не вмешивалась.
И сын, и дочка очень любили разные русские книжечки для дошкольников (с наклейками или рабочие тетради) по развитию различных навыков. Мои любимые - пособия группы Гаврина, Кутявина и др. Вообще, у нас дома очень много детских книг - и художественная литература, и книги по истории, и энциклопедии - снял с полки и читай.
С сыном мы занимались и занимаемся русским языком по обычным школьным учебникам Рамзаевой. Он нормально справляется с ними, ошибок практически не делает. Одна беда - пишет каракулями, когда спешит, нот тут уже не в языке дело, у него то же самое по-английски. Книжки читает на обоих языках примерно одного уровня. Например, недавно прочел "Человек-амфибия", сейчас Жюля Верна читает. У нас правило - англоязычные книжки читать на английском, а остальное - на русском. Конечно, чем дольше учится в школе, тем сложнее догонять рост английского лексикона. С математикой проще - занимались по Петерсон. С остальным помогают энциклопедии и постоянное исправление английских слов в речи на русские.
Дочка в последние месяцы читает очень много по-русски. Причем не тоненькие книжки попроще, которые я ей подсовываю, а сама берет толстые и достаточно сложные книги из шкафа ("Крокодила Гену", например). Боялась, что читает, не понимая, стала задавать вопросы - отвечает. По-английски она пока читает более простые тексты, да и словарный запас пока меньше.
Так что если кто-то, действительно, хочет, чтобы ребенок, живущий заграницей, хорошо знал русский, возможен вариант - создать вначале (до школы) хороший задел в русском языке, чтобы второй язык какое-то время его догонял.