Как я поняла,то они везут в ту больницу, в которой есть места.
Самим приехать в больницу по ОМС вроде как нельзя, обязательно , чтобы привезла скорая(не знаю, отменили ли сейчас это дурацкое правило?!).
По теме -вызывали ребенку много раз неотложку- достаточно адекватные врачи всегда приезжали, проблем никаких не было.
Один раз даже госпитализировали с ротавирусом, вылечились слава богу, хотя в 22 детской больнице тоже не супер катетеры детям ставят, ребенок потом полгода где-то врачей боялся
Насчет Вашего случая отека- ужас конечно, позвоните обязательно в страховую по ОМС и расскажите им про такое. Заодно уточните какие у Вас есть права при экстренной госпитализации.
Здоровья Вашему малышу!