Посмотрите на Яндекс-маркете. там же есть расширенный поиск! Вашу высоту там не ввести как параметр, но всё остальное можно. Я посмотрела на глазок по диагонали 10 страниц (порядка 100-150 моделй) и увидела только это:
CATA TF 2003 600 duralum - высота 14 см
Apelson AIR 201 600 inox -также 14 см
Остальное просто не смотрела, т.к. более подробные параметры лучше задовать хозяину) но ограничение в 14 см - это очень плачевный момент
, поскольку стандарт идёт по 18 см обычно (если вы хотите иметь выбор, а не брать из разряда "это подошло и так и будем жить"
Поэтому либо ройте 300 моlелей подробно + узнавайте у тех, кто этим занимается, либо вам придеться покупать другой шкафчик или переделывать как-то свои 14 допустимых см