Математика и физика: что мы должны делать для успешной учебы наших детей?.

[A_Konst]

Сообщение от Диона

Меня вводят в затруднение вопросы типа "Является ли истинным высказывание, что некоторые 7-значные натуральные числа записываются с помощью трёх цифр?"
Что тут имеется в виду? Что цифр три по количеству? тогда, конечно, ложно. Или что цифр три "вида" (скажем, 1, 2, 3)? тогда истинно: 1231231
Можно ли назвать такую формулировку корректной? Есть какое-то правило, как следует понимать эти "три цифры"? или такого типа задания следует формулировать по-другому - так, чтобы не возникало таких вопросов?

А по-моему, формулировка не очень однозначна. И согласен с теми, кто написал, что такие формулировки приучают разбираться в возможных смыслах вопроса.

Добавлю еще вариант ответа. Понятие "семизначное число" четко определено. А вот записать число можно по-разному.
Скажем, 2 в 20-й степени - вполне себе семизначное число, записанное тремя цифрами.

[Диона]

Вопрос был в учебнике для 5 класса уж даже и не знаю, что там имелось в виду авторами... но думаю, что явно не 2 в 20 степени и не запись в троичной системе
А проблема тут в том, что большинство детей, мне кажется, ответит, что нельзя, так как для записи семизначного числа понадобится семь цифр при этом они вовсе не будут иметь в виду, что это семь разных цифр - нет, только их количество (то, что ad1966 называет количеством знаков). То же самое будет, если спросить, из скольких цифр состоит число миллион: ответ большинства, предполагаю, будет "из семи" хотя, если исходить из ответа ad1966, их там всего две

А каков будет ответ на вопрос: "1 1 2 3" - сколько цифр здесь написано?
Неужели правильный ответ "три цифры"? думаю, немногие в таком случае смогут правильно на него ответить
Что-то мне всё это кажется чрезвычайно запутанным... вот тебе и математика - точная наука толкований, как в психологии - можно так понимать, а можно и эдак
А если есть чёткое различие между понятиями "цифра" и "знак", то почему этому не учат в школе?

[Noel]

Обычно в задачах, если подразумевают разные цифры, так и пишут: "с помощью трех различных цифр". Если слова "различных" нет, то цифры могут быть и одинаковыми.

Диона, а кто у вас автор учебника? Мой тоже сейчас в пятом, они, кстати, степени уже проходят. Правда, пока только "квадрат" и "куб".

[Диона]

Сообщение от Noel

Обычно в задачах, если подразумевают разные цифры, так и пишут: "с помощью трех различных цифр". Если слова "различных" нет, то цифры могут быть и одинаковыми.

Так что, по-вашему, имеется в данном случае в виду под "тремя цифрами"?

Сообщение от Noel

Диона, а кто у вас автор учебника? Мой тоже сейчас в пятом, они, кстати, степени уже проходят. Правда, пока только "квадрат" и "куб".

Петерсон.
Задание на разделение высказываний на истинные и ложные и на определение типа высказывания (общее или типа "хотя бы один").
Понятие степени числа даётся несколькими главами раньше, но очень "обзорно", и далее к нему не возвращаются не думаю, что это имеет какое-то отношение к данному заданию, там упор идёт совсем на другое, это не задание "под звёздочкой"

[* Оранжевая Жизнь *]

А какой правльный-то ответ, по Петерсон,
и в контексте "разделения высказываний на истинные и ложные"?

[Диона]

Сообщение от * Марина *

А какой правльный-то ответ, по Петерсон,
и в контексте "разделения высказываний на истинные и ложные"?

А я откуда знаю?! ответов в учебнике нет...

[Noel]

Сообщение от Диона

Так что, по-вашему, имеется в данном случае в виду под "тремя цифрами"?

Думаю, что в данной задаче одинаковые цифры допускаются.

У нас тоже Петерсон. Сын сейчас уже спит, а то спросила бы его, как они решали (если помнит, конечно).

[Диона]

Сообщение от Noel

Думаю, что в данной задаче одинаковые цифры допускаются.

У нас тоже Петерсон. Сын сейчас уже спит, а то спросила бы его, как они решали (если помнит, конечно).

Ну хорошо, допускаются, и что? ребёнок всё будет понимать это как три знака: 111. Не получается семизначное число
Вот когда нам говорят "слово из семи букв" - что мы представляем? правильно, что это слово занимает семь клеточек в кроссворде и неважно, все буквы там разные или есть одинаковые...
Никто не скажет (ну почти никто ), что слово "мама" состоит из двух букв все скажут - из четырёх... разве нет?
Вот проспится мой студент, подкину ему эту задачку из Петерсон... интересно, как он поймёт

[Noel]

В общем, сдается мне, что решение тут, действительно, может быть разным, в зависимости от того, что понимать под словом "цифра". Даже если сейчас придут математики и скажут, что цифра - это знак и ничего больше, то все равно еще остается вариант 2 в 20-й степени.

[Белая галка]

Сообщение от Noel

В общем, сдается мне, что решение тут, действительно, может быть разным, в зависимости от того, что понимать под словом "цифра". Даже если сейчас придут математики и скажут, что цифра - это знак и ничего больше, то все равно еще остается вариант 2 в 20-й степени.

Еще и 10! остается...