Математики, помогите - голову сломала!!!

[МК в Питере]

Вот задача: В секции 100 человек. Все пользуются транспортом. 20 из них каждый день пользуется только метро, 45 - только автобусом, 23 - только троллейбусом; 10 - и метро, и троллейбусом; 12 - и метро, и автобусом; 8 - и троллейбусом, и автобусом. Сколько человек ежедневно пользуются всеми видами транспорта?

Решали с ребенком так: только одним видом транспорта пользуются: 20+45+23=88 человек, стало быть 12 (100-88) комбинируют вид транспорта. Так как 12 ездит на метро и автобусе (стало быть - не ездит на троллейбусе), то на всех видах транспорта не ездит никто. Кто знаком с кругами Эйлера? - Это правильное решение?

[Белая галка]

Сообщение от МК в Питере

Вот задача: В секции 100 человек. Все пользуются транспортом. 20 из них каждый день пользуется только метро, 45 - только автобусом, 23 - только троллейбусом; 10 - и метро, и троллейбусом; 12 - и метро, и автобусом; 8 - и троллейбусом, и автобусом. Сколько человек ежедневно пользуются всеми видами транспорта?

Решали с ребенком так: только одним видом транспорта пользуются: 20+45+23=88 человек, стало быть 12 (100-88) комбинируют вид транспорта. Так как 12 ездит на метро и автобусе (стало быть - не ездит на троллейбусе), то на всех видах транспорта не ездит никто. Кто знаком с кругами Эйлера? - Это правильное решение?

Нет, в части условия комбинированных поездок нет слова "только", т.е. поездка на двух перечисленных видах транспорта не исключает поездки и на третьем.
По условию все 12 оставшихся пользуются и метро, и автобусом; значит, остается только разобраться, сколько из них пользуется еще и троллейбусом

[А****Я]

Сообщение от galamag

Нет, в части условия комбинированных поездок нет слова "только", т.е. поездка на двух перечисленных видах транспорта не исключает поездки и на третьем.
По условию все 12 оставшихся пользуются и метро, и автобусом; значит, остается только разобраться, сколько из них пользуется еще и троллейбусом

Тут, скорее, можно использовать слово точно.
У меня получилось 10.

[Белая галка]

Сообщение от А****Я

У меня получилось 10.

[Суповой набор]

Ну да, 12 чел пользуются метро+автобусом, а возможно, и троллейбусом - выясняем, кто же ездит на троллейбусе?
10 чел метро+ троллейбус - следовательно, это и есть те самые, которые нам нужны - они пользуются всеми видами транспорта
Итак, получается, что 10 пользуются всеми видами, а двое - метро+автобусом.

Но все-таки - а почему же и троллейбусом, и автобусом всего 8???

[Светко=)]

Сообщение от Melman Mankowitz

Правильный ответ - 8 человек.

1) 88 пользуются только одним видом транспорта. Их сразу отбрасываем. Остаются 12.

2) Все эти 12 пользуются метро и автобусом. Это ключевой момент. 12 - это все оставшиеся. Если бы метро и автобусом пользовалось меньше 12, задача была бы не решаемой.

3) 8 человек пользуются автобусом и троллейбусом. А поскольку из пункта 2 мы знаем, что кроме 12-ти человек других у нас больше нет, то ездить на троллейбусе могут только те 8, которые входят в 12.

4) Собственно, все. 12 человек ездят на метро и автобусе, 8 человек из этих 12-ти ездят еще и на троллейбусе.

а как же 10 человек, которые ездят на метро и троллейбусе?
что то я не математик....ничего не понимаю

[Мегамайнд]

Правильный ответ - 10 человек.

1) 88 пользуются только одним видом транспорта. Их сразу отбрасываем. Остаются 12.

2) Все эти 12 пользуются метро и автобусом. Это ключевой момент. 12 - это все оставшиеся. Если бы метро и автобусом пользовалось меньше 12, задача была бы не решаемой.

3) 10 человек пользуются метро и троллейбусом. А поскольку из пункта 2 мы знаем, что кроме 12-ти человек других у нас больше нет, то ездить на троллейбусе могут только те 10, которые входят в 12.

4) Собственно, все. 12 человек ездят на метро и автобусе, 10 человек из этих 12-ти ездят еще и на троллейбусе.

5) Пункт про 8 человек на троллейбусе и автобусе не нужен, все эти 8 входят в число 10-ти, ездящих на троллейбусе. Этот пункт нужен либо для запутывания, либо это просто некорректная формулировка задачи.

[Мегамайнд]

Сообщение от Светка)

а как же 10 человек, которые ездят на метро и троллейбусе?
что то я не математик....ничего не понимаю

Черт, вы успели процитировать сообщение, которое я удалил Правильный ответ - 10, я потом поправился.

[Суповой набор]

Сообщение от Melman Mankowitz

5) Пункт про 8 человек на троллейбусе и автобусе не нужен, все эти 8 входят в число 10-ти, ездящих на троллейбусе. Этот пункт нужен либо для запутывания, либо это просто некорректная формулировка задачи.

Некорректная

[А****Я]

Сообщение от exception

Некорректная

+1