помощь: задача по геометрии 9 кл

[____MamAlena____]

Окружность проходит через середины гипотенузы АВ и катета ВС прямоугольного треугольника АВС и касается катета АС. В каком отношении точка касания делит катет АС?

[tch]

вроде, 3:1 навскидку

[____MamAlena____]

Сообщение от tch

вроде, 3:1 навскидку

спасибо, но хотелось бы с решением

[ягoдka]

это всё условие
если треугольник равнобедренный то посередине

[ягoдka]

как обычно ребёнок "вспомнил" - что завтра геометрия

[tch]

Треугольник прямоугольный, что важно. и касание катета рассматриваем, а не касание гипотенузы.

Начртите, ассмотрите треугольник с углами в названных серединах сторон и точке касания. Он равнобедренный

его основание - серединный перпендикуляр (пол-катета искомого).

Остальое постарайтесь восстановить. У меня проблемы со словесным изложением геометрии. Увы!

[ягoдka]

Сообщение от tch

Треугольник прямоугольный, что важно. и касание катета рассматриваем, а не касание гипотенузы.

Начртите, ассмотрите треугольник с углами в названных серединах сторон и точке касания. Он равнобедренный

его основание - серединный перпендикуляр (пол-катета искомого).

Остальое постарайтесь восстановить. У меня проблемы со словесным изложением геометрии. Увы!

в условии автором это не указано

[____MamAlena____]

Сообщение от tch

Треугольник прямоугольный, что важно. и касание катета рассматриваем, а не касание гипотенузы.

Начртите, ассмотрите треугольник с углами в названных серединах сторон и точке касания. Он равнобедренный

его основание - серединный перпендикуляр (пол-катета искомого).

Остальое постарайтесь восстановить. У меня проблемы со словесным изложением геометрии. Увы!

серединный перпендикуляр - это поняли.
как доказать, что треуг - равнобедренный..

[* Оранжевая Жизнь *]

http://webcache.googleusercontent.co...%A1%3F&ct=clnk задача 2.2

[tch]

Мне думается, что если мы нарисуем окружность, касательную к прямой, и начнём сегменты отрезать параллельными ей хордами, то картинка всегда будет симметричной, а треугольники равнобедренными. типа, Можно это по-разному доказать.