Толщина листа...

[Сципион]

«Возьмите лист бумаги и сложите его пополам, чтобы он стал вдвое толще. Какой будет его толщина, если вы сумеете сложить его 40 раз?»
Нужно отвечать быстро и не думая. Это уже классический пример роста системы по экспоненте, быстрого приближения ее к катастрофе, и то, что человеком это очень трудно воспринимается.

[Masha:)]

все сидят... складывают...

[Likhanchik]

Я где-то читала, что лист бумаги любой толщины и размера можно сложить пополам не более не то 6 не то 7 раз :009:.

[pmar]

2^40=1099511627776 Х на первоначальную толщину листа

[Сципион]

Толщина=Примерно расстояние от Земли до Луны
Самое технологичное - посчитать в Excel'е:)

[Захаровна In Love]

Я где-то читала, что лист бумаги любой толщины и размера можно сложить пополам не более не то 6 не то 7 раз :009:.
На эту тему был эксперимент у мозголомов. Они взяли огроооооомный лист бумаги и стали складывать. И действительно, больше, чем возможно, он не сложился. Только сколько - я не помню :)) давно смотрела :))

[pmar]

Толщина=Примерно расстояние от Земли до Луны
Самое технологичное - посчитать в Excel'е:)
ну это смотря какую бумагу складывать
я взяла толщину обычной писчей бумаги, по стандартам она 0,1 мм
1099511627776,00 Х 0,1 =109951162777,60 мм переводим в километры: 109951,1628 км
Расстояние до луны: 405 696 км — в апогее, 363 104 км — в перигее. В среднем — 384 400 км.
то есть нужно чтобы бумажка была 0,3 мм

[Oль]

Нихачюврубацца

[Сципион]

pmar:
От Земли до Луны примерно 300000км
Если бумага толшиной 0,1 мм - 5497558,139км
Если бумага толшиной 0,1 мм - 549755,8139 км
Вы не совсем верно считаете

[mademoiselle m]

На эту тему был эксперимент у мозголомов. Они взяли огроооооомный лист бумаги и стали складывать. И действительно, больше, чем возможно, он не сложился. Только сколько - я не помню :)) давно смотрела :))

Любопытный эксперимент:)) . С какой целью его проводили:016: ? надо было у студентов спросить сколько раз бумажку свернуть можно - среди них большие мастера по сворачиванию шпаргалок встречаются:004:

[Sparky]

Я где-то читала, что лист бумаги любой толщины и размера можно сложить пополам не более не то 6 не то 7 раз :009:.
Попробуйте в 40 раз сложить;)

[pmar]

pmar:
От Земли до Луны примерно 300000км
Если бумага толшиной 0,1 мм - 5497558,139км
Если бумага толшиной 0,1 мм - 549755,8139 км
Вы не совсем верно считаете
почему:
2 в степени 40 будет = 1099511627776
так посчитал Эксель
умножаем на толщину листа (0.1 мм) получится 109951162777,6 мм (просто отбрасываем один разряд)
переводим мм в км, для этого надо разделить на 1 000 000 то есть двигаем запятую еще на 6 симоволов влево: 109951.1627776 км получились километры
Где ошибка?

[Inder]

Толщина самого листа ведь не изменится. Или я что-то не так поняла?

[mademoiselle m]

pmar:
От Земли до Луны примерно 300000км
Если бумага толшиной 0,1 мм - 5497558,139км
Если бумага толшиной 0,1 мм - 549755,8139 км
Вы не совсем верно считаете

:016: никак связь не уловлю между складыванием бумажного листа 40 раз и расстоянием от Земли до Луны.....:009: :005:

[Сципион]

А почему 2^40?

[ClaiR]

что-то я тоже этих расчетов не понимаю...написано отвечать быстро и не думая))))

[Сципион]

:016: никак связь не уловлю между складыванием бумажного листа 40 раз и расстоянием от Земли до Луны.....:009: :005:

Если Вы сложили лист пополам, то его толщина увеличилась вдвое
И т д. до 40 раз.
Итоговая толщина будет примерно = расстоянию от Земли до Луны

Из той же оперы известная притча про изобретателя шахмат, зерна на шахматных клетках и проч.

[ClaiR]

Я где-то читала, что лист бумаги любой толщины и размера можно сложить пополам не более не то 6 не то 7 раз :009:.


6 раз лист сложить можно)))тоже где-то читала))

[Сципион]

что-то я тоже этих расчетов не понимаю...написано отвечать быстро и не думая))))

Да)) Если быстро и не думая, то я никак не мог предположить такую толщину)))

[Snegnaja]

Нихачюврубацца

+1

[Надюсик С.]

Лист бумаги, какого размера бы он ни был, сложить можно только 8 раз! :ded:

[pmar]

А почему 2^40?
а сколько по Вашему?
смотрите

складываний толщина
0 1 = 2^0 * толщину листа \\\\\листок пока не сложен и его толщина не изменилась
1 2 = 2^1 * толщину листа \\\\\листок сложен один раз его толщина удвоилась
2 4 = 2^2 * толщину листа \\\\\листок сложен два раза его толщина увеличилась в четыре раза
3 8 = 2^3 * толщину листа \\\\\листок сложен три раза его толщина увеличилась в восемь раз
4 16 = 2^4 * толщину листа \\\\\листок сложен четыре раза его толщина увеличилась в восемь раз
Зависимость очевидна, можно поупражняться в методе индукции, школьный курс
40 ? = 2^40 * толщину листа

вот вам и почти экспоненциальная функция, только в основании не 2.7, а 2

[pmar]

хм, видимо у нас с вами разные точки отчета
условие задачи такой
«Возьмите лист бумаги и сложите его пополам, чтобы он стал вдвое толще. Какой будет его толщина, если вы сумеете сложить его 40 раз?»
вы складываете 40 раз уже сложенный вдвое? то есть у вас будет в степени 40+1
я складываю лист, еще не сложенный. Непонятно по условию задачи какой лист складывать, уже сложенный или всего 40 раз сложить.
но даже есть будет 41-но сложение, то цифры будут такие:
2199023255552,00*0,1мм=219902325555,20мм /1000000=219902,3256км
Расстояние до луны: 405 696 км — в апогее, 363 104 км — в перигее. В среднем — 384 400 км.
то есть чтобы ранялось среднему расстоянию до луны, надо чтобы толщина бумаги была 0,174804882 мм :))

[pmar]

верится это с трудом

[mademoiselle m]

приятно за вычислениями умных математиков наблюдать.
вот не узнала бы что на правильно сложенном листе бумаги можно до Луны добраться.....

[Сципион]

Где ошибка?

Ошибка, наверное, у меня.

[Петербурженка]

Больше 8 раз не сложить, попробуйте сами...;):065:
http://www.senav.net/2008/07/08/skolko_raz_mozhno_slozhit_list_bumagi.html

[klaus15]

Больше 8 раз не сложить, попробуйте сами...;):065:
http://www.senav.net/2008/07/08/skolko_raz_mozhno_slozhit_list_bumagi.html
а ватман???:008:

[Сладкий Б. Перец]

Больше 8 раз не сложить, попробуйте сами...;):065:
http://www.senav.net/2008/07/08/skolko_raz_mozhno_slozhit_list_bumagi.html

вы свою ссылку читали?

[Мурашкина]

Спасибо за тему (для меня она нова). Но этот тот случай, когда чтение доказательств для меня равнозначно чтению текста на абсолютно мне незнакомом языке. Я ничегощеньки не понимаю:009:. Но зато для себя я вынесла информацию, что лист можно минимальный максимум сложить в 8 раз, а в предельный максимальный максимум в 12 раз.
Во как! Расскажу сегодня сыну, а вдруг он вырастит и сложит в 13 раз? :)

[Сципион]

а ватман???:008:

"И, как ни странно, от размеров листа и его толщины ограничение мало зависит"

[mademoiselle m]

в порядке эксперимента свернула лист из блокнота - только 5 раз сложился:065:

[Мурашкина]

в порядке эксперимента свернула лист из блокнота - только 5 раз сложился:065:


а у меня 6 раз:004: (это я хвастаюсь)

[sada]

На эту тему был эксперимент у мозголомов. Они взяли огроооооомный лист бумаги и стали складывать. И действительно, больше, чем возможно, он не сложился. Только сколько - я не помню :)) давно смотрела :))
сложился *)))) разрушители мифов сложили *)

[ORGAZMO]

Итоговая толщина будет примерно = расстоянию от Земли до Луны
втрое меньше. у меня те же результаты что и у pmar

[Сципион]

втрое меньше. у меня те же результаты что и у pmar

Ну я же сказал, что я ошибся.

[Zura(Зилёная Гадюка)]

Хм... ну толщина листа не изменится, сколько его не складывай :)

[Сципион]

:)

[mademoiselle m]

а у меня 6 раз:004: (это я хвастаюсь)

блокнотный маленький -всего 5 раз, со всеми усилиями.
а вот стандартный А4 -почти 7:)):)):))

[mouser]

Какаой-то бред. Я даже однослойную больше чем 2 раза не складываю.

[La farfalla]

...Нужно отвечать быстро и не думая. Это уже классический пример роста системы по экспоненте, быстрого приближения ее к катастрофе, и то, что человеком это очень трудно воспринимается.

Вот это объясните, пожалуйста.
Какой ответ ожидается, если не думая? (Только 2^40, ИМХО)
В чем катастрофа системы? В том, что лист перестанет складываться?
Что трудно воспринимается человекам? Экспоненциальная функция?

[Likhanchik]

приятно за вычислениями умных математиков наблюдать.
вот не узнала бы что на правильно сложенном листе бумаги можно до Луны добраться.....ЗАЧОООТТ!!!:023:

[Петербурженка]

вы свою ссылку читали?

Читала, когда учились в институте складывали бумагу...больше 8 раз ни у кого не получалось!:ded: В ссылке девушка поставила рекорд - 12 раз, но по - моему складывала она неправильно.ИМХО:073::009:

[mademoiselle m]

жду новых матеметических открытий:0064:

[denis]

Можно больше восьми раз сложить запросто. Нужно только складывать в одну сторону относительно длинный лист бумаги

[Ленин☭]

втрое меньше. у меня те же результаты что и у pmar
Выглянул в окно. Ожидал там увидеть твой столб из бумаги в три раза ниже, чем Луна. Но ничего такого не увидел. :))

[Сципион]

Вот это объясните, пожалуйста.
Какой ответ ожидается, если не думая? (Только 2^40, ИМХО)
В чем катастрофа системы? В том, что лист перестанет складываться?
Что трудно воспринимается человекам? Экспоненциальная функция?

Все на свете можно измерить. Только кроме количественной шкалы (она применима в гораздо меньшей степени), есть качественная (например, оценки в институте). Когда человек делает какой-либо прогноз, он использует качественную шкалу (больше/меньше, выше/ниже etc). Кроме того, в его голове больше и легче укладывается линейное развитие событий. Конечно, если он потом посчитает... Да и один легче считает, другой труднее...
Так что, по большому счету абсолютно все равно до Луны, на треть меньше или до соседнего магазина. Главное, что система развивается взрывообразно. На первый взгляд трудно предположить подобное развитие событий. А почему катастрофа? Очень многие катастрофы, свидетельство неконтролируемой усиливающей обратной связи. В результате накладывающихся незначительных изменений система что называется "идет в разнос"
В молодости я одно время подрабатывал проводником, там я столкнулся (и по технике безопасности, и на практике) с такой странностью: в случае пожара металлический вагон полностью выгорает за 15 мин. (это, конечно, не означает, что это все без исключения вагоны, во всех без исключения пожарах)
Еще подобные задачки:
"В одном его углу начинают бурно размножаться кувшинки. Каждый день их становится вдвое больше. Через 30 дней вы обнаруживаете, что ими заросла уже половина пруда. Вы не хотите, чтобы кувшинки закрыли всю поверхность водоема, потому что тогда они вытеснят все другие растения, но вы очень заняты и решили, что вмешаетесь только в самый последний день. Когда он наступит?"

"Согласно легенде, шахматы изобрели на Ближнем Востоке тысячи лет назад в качестве развлечения для правителей. Изобретатель попросил награду: одно зерно риса на первую клетку, две – на вторую, четыре – на третью, и так вдвое больше на каждую последующую. На шахматной доске 64 клетки. Правитель знал, что у него сотни больших амбаров с рисом, поэтому согласился. Разумно ли он поступил?"

[Tasha007]

с кувшинками легко - прям щаз и надо вмешиваться :)

[Сципион]

с кувшинками легко - прям щаз и надо вмешиваться :)

Да тут все легко:) А насчет "сейчас" - Вы абсолютно правы:)

[La farfalla]

С шахматами, насколько я помню- там не хватит зерна во всей стране, чтобы расплатиться.

[Михалыч]

С шахматами, насколько я помню- там не хватит зерна во всей стране, чтобы расплатиться.

Даже хуже: http://www.izvilina.com/sch2.html

Цитата:
Оказалось, что для этого не хватит пшеницы, хранящейся не только в амбарах всего царства, но и во всех амбарах мира. Мудрец скромно потребовал 2 в шестьдесят четвертой степени зерен. Это число записывается двадцатью цифрами и является фантастически большим. Подсчет показывает, что амбар для хранения необходимого зерна с площадью основания 80 м2 должен простираться от Земли до Солнца

[stranniza]

ЗАЧОООТТ!!!:023:

:)):)):))