Просмотр полной версии : Задача для 3 класса, помогите
Некоторое число оканчивается на 2. Если же эту его последнюю цифру переставить на первое место, то число удвоится. Найти это число.
kalvados
26.09.2010, 19:55
12 первоначально
kalvados
26.09.2010, 19:56
т.е. было 12 , умножим на 2 , получим 24
если в 12 2 переставить вперед будет 21
нет, не правильно. Получается, что если умножим число на 2, то оно увеличится в 2 раза?? так можно любое число взять.
Какие еще варианты есть?
яндекс выдал число из 18 цифр, явно не вариант для 3 класса
possward комментирует...
В первой задаче рассуждения такие. Если число оканчивается на 2 и его увеличить в два раза, то получаем 4 в конце. То есть первоначальное число оканчивалось на 42. Если число оканчивающееся на 42 увеличить в два раза, то получим 84 на конце. Следовательно, первоначальное число оканчивалось на 842. И так далее.
http://possward.blogspot.com/2009/09/blog-post_07.html
Облико Морале
26.09.2010, 20:23
Ничосе, 3 класс, 18-значные числа... что-то я не помню такого... а что за программа?
если в 12 2 переставить вперед будет 21
+10000000
нет, не правильно. Получается, что если умножим число на 2, то оно увеличится в 2 раза?? так можно любое число взять.
Какие еще варианты есть?
яндекс выдал число из 18 цифр, явно не вариант для 3 класса
Да нет,по моему правильно
Ведь если некоторое число Х2 удвоить то получиться по любому Х4
Соответственно конечное число не должно заканчиваться на 2
12Х2=24
Talisman
26.09.2010, 20:56
Нашла в инете.
«Интересное число»
Некоторое число оканчивается на 2. Если же его последнюю цифру переставить на первое место, то число удвоится. Найдите это число.
Ответ: Так как при перенесении цифры 2 на первое место число удваивается, то предпоследняя цифра его должна быть 8 ( 2 х 4 = 8), перед ней 6 ( 8 х 2 = 16), затем 3 (1 + 2 х 6 ) = 13, затем 7 (1 + 2 х 3 = 7) и так далее. Наше число должно начинаться с 1. Поэтому следует остановиться, когда после удвоения цифры и добавления 1 от цифры предыдущего разряда мы получим 1.
Искомое число: 105 263 157 894 736 842
Это одно из чисел, удовлетворяющих условию задачи. Все остальные можно получить, продолжая указанный процесс. Легко видеть, что каждое из них будет состоять из повторяющейся несколько раз комбинации цифр уже найденной вами.
Да нет,по моему правильно
Ведь если некоторое число Х2 удвоить то получиться по любому Х4
Соответственно конечное число не должно заканчиваться на 2
12Х2=24[/QUOTE]
А мне кажется, что не всё так просто..это не 1 класс...а 3 :)
Народ, спасибо, пойду завтра к учительнице. Расскажу результат
А мне кажется, что не всё так просто..это не 1 класс...а 3 :)
Но и не 18-ти значное число.....
мы пока во втором классе, но вдруг пригодиться... постою послушаю:005:
Народ, спасибо, пойду завтра к учительнице. Расскажу результат
Напишите нам правильный ответ пожалуйста:support:
Нашла в инете.
«Интересное число»
Некоторое число оканчивается на 2. Если же его последнюю цифру переставить на первое место, то число удвоится. Найдите это число.
Ответ: Так как при перенесении цифры 2 на первое место число удваивается, то предпоследняя цифра его должна быть 8 ( 2 х 4 = 8), перед ней 6 ( 8 х 2 = 16), затем 3 (1 + 2 х 6 ) = 13, затем 7 (1 + 2 х 3 = 7) и так далее. Наше число должно начинаться с 1. Поэтому следует остановиться, когда после удвоения цифры и добавления 1 от цифры предыдущего разряда мы получим 1.
Искомое число: 105 263 157 894 736 842
Это одно из чисел, удовлетворяющих условию задачи. Все остальные можно получить, продолжая указанный процесс. Легко видеть, что каждое из них будет состоять из повторяющейся несколько раз комбинации цифр уже найденной вами.
ИМХО очень сложно даже для третьего класса:009:
Обязательно напишите!!! Очень интересно, всей семьей решали, шли в направлении 18 значного числа, но бросили на пятизначном - подумали, что не реально для третьего класса:001:
Простите за любопытство - а откуда взялась эта задача. Если из учебника - интересен автор, а если это от учительницы - может она просто ищет математических вундеркиндов таким образом?
Что-то страшно отдавать ребенка в школу, мы такое точно не потянем
Некоторое число оканчивается на 2. Если же эту его последнюю цифру переставить на первое место, то число удвоится. Найти это число.
А по какой программе вы учитесь?
Автор ,ну что? Как правильно то?
Ленивая жадина
28.09.2010, 01:00
подозреваю, что это безумный петерсон? :001:
Вредная баба
28.09.2010, 01:02
подозреваю, что это безумный петерсон? :001:
тогда уж "безумнАЯ" ... это дама.
* Оранжевая Жизнь *
28.09.2010, 01:08
И мне тоже стало интересно -- что сказала учительница, ТС вроде собиралась у неё спросить...
АФФФТААААР!!! Чем дело -то закончилось?
Да, да!!! Нам тоже интересно!
Да, автор, ау-у-у-у! Какой правильный ответ?
:065:похоже автор сам в шоке от решения задачи
Я не нашла в учебнике Петерсон за 3 класс такой задачи.
Извините, пожалуйста, что заставила ждать. Спасибо, всем откликнувшимся
программа в школе у нас обычная, но раз в неделю учитель проводит по математике факультатив, где предлагает для решения задачи из брошюры (достаточно старой, но год выпуска не посмотрела) *Олимпиады по математике 2-4 класс*
Правильное решение приведено в посте п.10 и далее. Насколько это соответствует уровню 3-го класса - судите сами:
...
Некоторое число оканчивается на 2. Если же его последнюю цифру переставить на первое место, то число удвоится. Найдите это число.
Ответ: Так как при перенесении цифры 2 на первое место число удваивается, то предпоследняя цифра его должна быть 8 ( 2 х 4 = 8), перед ней 6 ( 8 х 2 = 16), затем 3 (1 + 2 х 6 ) = 13, затем 7 (1 + 2 х 3 = 7) и так далее. Наше число должно начинаться с 1. Поэтому следует остановиться, когда после удвоения цифры и добавления 1 от цифры предыдущего разряда мы получим 1.
Искомое число: 105 263 157 894 736 842
Это одно из чисел, удовлетворяющих условию задачи. Все остальные можно получить, продолжая указанный процесс. Легко видеть, что каждое из них будет состоять из повторяющейся несколько раз комбинации цифр уже найденной вами.
* Оранжевая Жизнь *
01.10.2010, 00:55
:010:...
хотелось бы узнать - а из детей третьеклашек самостоятельно эту задачу кто-то решил????????
darling™
01.10.2010, 10:48
хотелось бы узнать - а из детей третьеклашек самостоятельно эту задачу кто-то решил????????
вот и у меня такой же вопрос....:065:
очень прошу автора огласить точное название этой брошюры! спросите у учителя, ну очень прошу:091:
angelika76
01.10.2010, 11:54
Мы только пойдем в 1 класс в 2011 году, но мне уже сейчас плохо!!!!:010::010::010:
Извините, пожалуйста, что заставила ждать. Спасибо, всем откликнувшимся
программа в школе у нас обычная, но раз в неделю учитель проводит по математике факультатив, где предлагает для решения задачи из брошюры (достаточно старой, но год выпуска не посмотрела) *Олимпиады по математике 2-4 класс*
Правильное решение приведено в посте п.10 и далее. Насколько это соответствует уровню 3-го класса - судите сами:
...
Некоторое число оканчивается на 2. Если же его последнюю цифру переставить на первое место, то число удвоится. Найдите это число.
Ответ: Так как при перенесении цифры 2 на первое место число удваивается, то предпоследняя цифра его должна быть 8 ( 2 х 4 = 8), перед ней 6 ( 8 х 2 = 16), затем 3 (1 + 2 х 6 ) = 13, затем 7 (1 + 2 х 3 = 7) и так далее. Наше число должно начинаться с 1. Поэтому следует остановиться, когда после удвоения цифры и добавления 1 от цифры предыдущего разряда мы получим 1.
Искомое число: 105 263 157 894 736 842
Это одно из чисел, удовлетворяющих условию задачи. Все остальные можно получить, продолжая указанный процесс. Легко видеть, что каждое из них будет состоять из повторяющейся несколько раз комбинации цифр уже найденной вами.
:010:Мдя
хотелось бы узнать - а из детей третьеклашек самостоятельно эту задачу кто-то решил????????
Боюсь, моя дочь даже не поняла бы, что от не требуется.:010:
Ну, ежели это - олимпиада, тогда понятно. Там действительно вундеркинды нужны... Моя бы даже думать не стала на таким (да и я тоже). Папа после 239 - задам-ка я ему задачку, посмотрю, что выдаст:065:...
Vanilla Sky
01.10.2010, 14:48
:065:да уж...
Боюсь, моя дочь даже не поняла бы, что от не требуется.:010:
О дочери я даже не говорю. Я сама ничего не сообразила...:004:
Да нет, девочки все не так плохо - задание по факультативу, т.е. не сделанное будет разбираться на уроке. Учительница сама удивилась, как такое могло *просочиться* в карточку и естественно снижать оценку не будет.
Забавно просто, что всем родителям пришлось мозгами пошевелить, да и вы помогли - спасибо!
* Оранжевая Жизнь *
01.10.2010, 17:40
Да нет, девочки все не так плохо - задание по факультативу, т.е. не сделанное будет разбираться на уроке. Учительница сама удивилась, как такое могло *просочиться* в карточку и естественно снижать оценку не будет.
Забавно просто, что всем родителям пришлось мозгами пошевелить, да и вы помогли - спасибо!
А из родителей-то, которые "мозгами пошевелили" --
удалось решить кому-нибудь? :))
Удалось. Только когда я решал эту задачу, я еще не был родителем:)
Решал так, составил ур-е:
Уравнение: ((x-2)/10)+2*10^(n-1) = 2x
где x - искомое число, n - количество цифр искомого числа
после упрощения получаем:
x=2(10^(n) - 1)/19, то есть x = 19999..9998/19 , теперь начал делить в столбик до получения остатка 38
19999..98 | 19
19 ---------
--- | 105263157894736842
99
95
----
49
38
---
119
114
----
59
57
---
29
19
---
109
95
----
149
133
---
169
152
----
179
171
----
89
76
---
139
133
----
69
57
---
129
114
----
159
152
----
79
76
---
38
38
---
0
[QUOTE=antgol;49306940]Решал так, составил ур-е:
Уравнение: ((x-2)/10)+2*10^(n-1) = 2x
где x - искомое число, n - количество цифр искомого числа
после упрощения получаем:
x=2(10^(n) - 1)/19, то есть x = 19999..9998/19 , теперь начал делить в столбик до получения остатка 38
[CODE]
Да уж, действительно задачка то для 3 класса....:080::080::080:
Anonimo4k@
05.10.2010, 01:31
Решал так, составил ур-е:
Уравнение: ((x-2)/10)+2*10^(n-1) = 2x
где x - искомое число, n - количество цифр искомого числа
после упрощения получаем:
x=2(10^(n) - 1)/19, то есть x = 19999..9998/19 , теперь начал делить в столбик до получения остатка 38
:010::010:
* Оранжевая Жизнь *
05.10.2010, 01:37
Сейчас сынуля с папой наперегонки решали эту задачку, решали почти полчаса.:008: :009:
Сын 8 класс ЮМШ, папа -- "продвинутый" инженер...:093: :0038:
Папа решил быстрее...:)) Сынуля, правда, одновременно блямкал на гитаре.
Сейчас сынуля с папой решали эту задачку, решали почти полчаса.:008:
Сын 8 класс ЮМШ, папа -- "продвинутый" инженер...:))
Папа решил быстрее...:))
Дааааа, бывают же умные и дети, и папы!!!!!!! :flower:
* Оранжевая Жизнь *
05.10.2010, 01:46
Дааааа, бывают же умные и дети, и папы!!!!!!! :flower:
Смеётесь...:):) :0038:
когда я им сказала, что задача для третьего класса,
они закомплексовали, что решали так долго...:046:
Завтра предложу им рассмотреть вариант с уравнением от antgol,
сегодня уже спать погнала...:))
Смеётесь...:):) :0038:
когда я им сказала, что задача для третьего класса,
они закомплексовали, что решали так долго...:046:
Завтра предложу им рассмотреть вариант с уравнением от antgol,
сегодня уже спать погнала...:))
Нет, я не смоюсь. Я искренне горжусь людьми, а тем более детьми, которые могут решить такие "простые задачки" . Молодцы они у Вас!!!!!! :080::080::080:
Решением такой задачи будут являться все числа вида
(105263157894736842), т.е.
105263157894736842
105263157894736842 105263157894736842
105263157894736842 105263157894736842 105263157894736842 и т.д.
Кочерга77
10.10.2010, 21:40
Нашла в инете.
«Интересное число»
Некоторое число оканчивается на 2. Если же его последнюю цифру переставить на первое место, то число удвоится. Найдите это число.
Ответ: Так как при перенесении цифры 2 на первое место число удваивается, то предпоследняя цифра его должна быть 8 ( 2 х 4 = 8), перед ней 6 ( 8 х 2 = 16), затем 3 (1 + 2 х 6 ) = 13, затем 7 (1 + 2 х 3 = 7) и так далее. Наше число должно начинаться с 1. Поэтому следует остановиться, когда после удвоения цифры и добавления 1 от цифры предыдущего разряда мы получим 1.
Искомое число: 105 263 157 894 736 842
Это одно из чисел, удовлетворяющих условию задачи. Все остальные можно получить, продолжая указанный процесс. Легко видеть, что каждое из них будет состоять из повторяющейся несколько раз комбинации цифр уже найденной вами.
я вот до сих пор не могу врубиться, почему если число удваивается, то должно быть 2х4:009::009::009:
Решением такой задачи будут являться все числа вида
(105263157894736842), т.е.
105263157894736842
105263157894736842 105263157894736842
105263157894736842 105263157894736842 105263157894736842 и т.д.
зачот :)), x=2(10^(18m) - 1)/19 для всех натруальных m
ну и задача, я с математ. уклоном. Дам маме своей, она математик. думаю не решит
Некобасу
13.10.2010, 16:49
нормальная задача. решается логически. сложного вобщем-то ничего нет. насколько я помню, в 3 классе уже делят в столбик? нам известна последняя и первая цифры делимого и первая и последняя частного. делитель также известен (2). а еще мы знаем, что каждая цифра делимого повторится в нашем частном увеличенная на один порядок. последняя 2 в частном становится 4 в делимом. 4 в делимом повторяется в частном. умножаем на 2 и получаем 84. 8 пишем и в частном и в делимом. дальше все очень просто и очень утомительно. =) умножаем частное на 2 до победного конца (или пока не надоест), каждый раз пишем лишь одну новую цифру в делимое и частное (84х2=164 - наша цифра 6! пишем ее и в делимое и в частное перед 8). если непонятно, пишите, попробую объяснить как-нибудь иначе.
Некобасу
13.10.2010, 17:17
я вот до сих пор не могу врубиться, почему если число удваивается, то должно быть 2х4:009::009::009:
все просто: у нас есть некое число (Ч1), последняя цифра 2, так? если мы умножим это число на 2, то по условию нашей задачи должны получить второе число (Ч2) состоящее из цифр первого числа стоящих в той же последовательности за исключением двойки, которая становится первой.
Ч1 оканчивается на 2, значит Ч2 оканчивается на 4 (ведь Ч2 = Ч1 х 2). поскольку цифры в Ч2 стоят в той же последовательности, что и в Ч1, то теперь мы можем утверждать, что Ч1 оканчивается на 42. и так далее. :):065:
vBulletin® v3.8.7, Copyright ©2000-2025, Jelsoft Enterprises Ltd.