Думаю, Ваша проблема не в выборе оставить/уволить, а в том, что Вы просто не решаетесь поговорить с человеком об увольнении или не знаете, как то сделать.

Няня Вас не устраивает - раз.
99%. что она не изменится - два.
То есть надо уволить. Но вроде бы человек хороший, и комфортно.

Если бы каждому хорошему человеку платили за это деньги!! Но деньги платят за выполнение определённых обязанностей, с которыми Ваша няня не справляется.

Я бы мягко, но уверенно поговорила с няней, рассказала бы своё видение ситуации и предложила бы уволиться в ближайшие дни с выплатой недельного жалованья.

Возможно, няня обидится, но, как то не грустно звучит, - это её проблемы.