Вы правы.

В ФЗ 288 написано, пункт е)копию договора об ипотеке, прошедшего государственную регистрацию в установленном порядке......
Эта фраза меня больше всего смущает. Может зря?
В ПФ сказали, что не обязательно договор должен быть ипотечным. Как вы правильно подметили, если нет залога квартиры, то это не ипотечный кредит по сути. Для них Главное, чтоб в договоре (кредитном) была фраза: ... на покупку квартиры по адресу.......