А почему прикорм не вводите? Тем более, что малыш сам просит постоянно кушать. На самом деле все индивидуально , кто-то в 3 месяца прикорм вводит, кто-то в 7. Но судя по описанию поведения, у малыша уже выработались необходимые ферменты в желудке и он готов к освоению новой пищи. Ему не хватает вашего молока, быстро переваривается оно.

Мы поэтому и начали прикорм. Раньше ребенок, причем с роддома, спал ночью с 12 до 6 утра. Кушали каждые 3 часа. Потом она у меня сама перешла через 4 часа кушать, а ночью стала постоянно просыпаться. Просит кушать. Решила вводить прикорм. С овощей. Набирали нормально.
Может у вас все-таки в этом проблема?!!