Конечно стоит поощрять такие склонности.
Слух развивается, не думаю, что у вас его совсем нет, просто вы его не развивали.
У меня сын запел примерно в 1.10-1.11, но он почти совсем не говорил и пел только мелодии, что меня поражало - очень чисто. Правда репертуар был небольшим, всего несколько песен, но все равно очень радовало. Музыку любит слушать, я ставлю ему и классику, и рок, и детские песни. Пела с ним.
Примерно к 2.5 годам он петь вдруг перестал, но заговорил. А недавно мы пошли на музыкальные занятия для маленьких детей, ходим уже месяц - и вдруг ребенок снова запел, правда теперь со словами и из-за этого (видимо) уже не так чисто, как было раньше.