Цитата:
Сообщение от Сладкий Б. Перец
вот вам задачка, чуть посложней авторской:
Представим себе квадрат со стороной 1. Очевидно, что его диагональ равно корню квадратному из 2. Правильно? (ну, вспомним теорему Пифагора, наконец!)
А теперь попробуем зайти с другой стороны. Представим, что диагональ состоиит из ступенек с одинаковой высотой и шириной. Сперва их две и их общая длинна = 1/2 + 1/2/ + 1/2 + 1/2 = 2
Потом их 4 и их общая длинна равна 2, потом их 8, 16 и так далее и тому подобное - до бесконечности.
Когда мы уйдем в бесконечность ступеньки в точности сопадут с диагональю квадрата. Однако их длинна будет равно все тем же 2.
Итак что у нас получилось. Что корень квадратный из 2 равен 2.
Парадокс?
|
Нефига
В пределе вы будете не высоту и длину складывать n раз, а возьмете n раз корень квадратный из суммы катетов
n*sqrt((1/n)^2 + (1/2)^2)
внесите n под корень и получите все тот же sqrt(2)