Очень приличный рассказ для человека, изучающего язык, имхо
Ошибки, конечно, есть. Например When I pressed on pedal - нет артикля
It seemed to me that the car will blow up - тут должно быть тоже прошедшее время, а у вас будущее
the car moved faster and faster - тут должно быть продолженное время
the car made a noise and suddenly moved - тут должно быть не сдвинулась, а начала двигаться
I finished driving school about one year ago and have a driver's license - думаю, что перед школой вождения должен быть артикль, после "и" должно быть опять Я. И не have, имхо, а got
forget this first time - forget about
И вот предложение Сейчас я вспоминаю эту историю с улыбкой - оно меня смущает. Но может я совсем не права.
.My friend experienced driver was with me. В целом предложение не очень, но если его не менять, то, думаю, нужно взять в запятые слова опытный водитель.
but nevertheless I feel like to try Тут but уже не нужно. И чувствовать в прошедшем времени.
Опять же имхо, вот так нельзя сказать My friend cried me