Да, именно так. Для въезда в Украину требуется документальное подтверждение гражданства. У взрослых это паспорт, а у детей - свидетельство о рождении с печатью-вкладышем, ну или паспорт, у кого загран есть.
Само свидетельство о рождении гражданство ребенка
не удостоверяет.
То, что нам дома ничего не надо больше оформлять - это закон РФ, который и действует только
на территории РФ.
А согласие от второго родителя нужно
для граждан Украины.
Про иностранных граждан (РФ в том числе) там ничего на сказано.
А вообще большой специалист по пересечению российско-украинской границы
здесь
Уйма. Она здесь уже не раз всё подробно объясняла.