1) паспорт по месту жительства вам поменяют только за 10 рабочих дней, то бишь 2 недели календарные. но когда я свою маму отправила за всякими уточнениями в паспортный стол (Саратовская обл.), то там сказали, что я могу поместу фактического пребывания, т.е. в Питере спокойно поменять паспорт! может быть это будет чуть дольше, но все равно лучьше, чем через пол-страны мотаться)))
2) по поводу справок о переоформлении я не в курсе, но точно знаю, что в поезд посадят при наличии билета на девичью фамилию, билете на новую/мужнюю+свидетельство о браке
3) при условии, что вы сможете в Питере поменять паспорт, вопрос с доверкой на маму отпадает сам собой