Ничего не показывать. У меня трое - я их вообще в миграционную карту не пишу.

Папа едет с детьми и с паспортом своим, плюс обязательно св-ва о рождении детей, где написано, что он отец. Если начнут требовать нотариальную доверенность от мамы (а они это любят, всё время приколебываются, дураков ищут) - то послать в сад. Чётко в законе сказано, что "несовершеннолетние дети пересекают границу с обоими, либо с одним из родителей, если второй не заявил о своём отказе в вывозе ребенка за границу". Т.е. один родитель может спокойно вывозить и завозить.