Термина "прописка", вроде как, больше нет, есть "постоянная регистрация".
Т.к. у нее нет гражданства, ей не в паспортный стол, а в ОВИР надо, это она правильно сказала.
Почитайте на сайте федеральной миграционной службы
http://www.fms.gov.ru/
А риск есть только если она вдруг родит ребенка. Тогда она его сможет у вас прописать без вашего согласия, и вы его выписать не сможете.