[_MONALISA_]

4.1.2.4. Решение первой задачи (ответ на вопрос 1), записанное в виде последовательности операций:
n/P = k → P = n/k → P = 70 мин-1/ 140 мин-1м-1 → P = 0,5 м
4.1.2.5. Анализ „правильных“ ответов по коду 2. Авторы вопроса 1 указывают в качестве правильных следующие ответы: „Ответ № 1: 70/P = 140; 70 = 140 P; P = 0,5. Ответ № 2: 70/140“. Исходная ошибка авторов заданий состоит в том, что они разрешают не указывать единицы измерения физических величин. В этих ответах указаны числа, а не значения физической величины (длины). Смысл выражения: „Длина шага равна 0,5 (или 70/140)“ не ясен, так как не указана единица измерения длины шага. В качестве правильных ответов нельзя принимать неясные суждения. Тем более, за эти ответы нельзя давать максимальный балл. Правильные ответы: P = 0,5 м; P = 50 см.
4.1.2.6. О ситуации, к которой якобы имеет отношение задание 1. Авторы утверждают, что задание 1 относится к личной (частной) жизни: „Ситуация: личная жизнь“. Задание 1 — это задача по кинематике (движение с постоянной скоростью). В задании используются антропометрические данные — длина шага человека, число шагов в минуту и связь между ними. Однако эти величины не относится к личной (частной) жизни, к тем персональным сведениям о человеке, тайну которых охраняет закон о неприкосновенности частной жизни.

4.1.3. Фрагмент № 2
Вопрос 2
Павел знает, что длина его шага равна 0,80 м. Используя данную выше формулу, вычислите скорость Павла при ходьбе в метрах в минуту (м/мин), а затем в километрах в час (км/ч). Запишите решение.
Оценка выполнения:
Ответ принимается полностью (трудность — 723) — 3 балла.
Процент учащихся, набравших данный балл: 7,8 (Россия), 7,9 (средний по ОЭСР), 18,7 (максимальный, Гонконг).
Код 31: Даны оба верных ответа (единицы измерения указывать не требуется) в м/мин и в км/ч:
n = 140. 0,80 = 112.
За минуту он проходит 112. 0,80 = 89,6 м.
Его скорость — 89,6 м/мин.
Таким образом, его скорость — 5,38 или 5,4 км/ч.
Если указаны оба верных ответа (89,6 и 5,4), ответ кодируется кодом 31 независимо от того, записано ли решение или не записано. Имейте в виду, что ответ принимается, если допущены ошибки в округлении, например, дан ответ 90 м/мин и 5,3 км/ч (89×60).
Ответ № 1: 89,6; 5,4
Ответ № 2: 90; 5,376 км/ч
Ответ № 3: 89,8; 5376 м/ч [имейте в виду, что если второй ответ дан без указания единиц измерения, то ответ ученика кодируется кодом 22].
Ответ принимается частично (трудность — 666) — 2 балла.
Процент учащихся, набравших данный балл: 9,4 (Россия); 8,9 (средний по ОЭСР); 29,5 (максимальный, Гонконг).
Код 21: Выполнено первое действие, отвечающее коду 31, но затем не выполнено умножение на 0,80, т.е. ученик не выразил число шагов в минуту в метрах.
Например, указал скорость 112 м/мин и 6,72 км/ч.
Ответ № 4: 112; 6,72 км/ч.
Код 22: Верно указана скорость в метрах в минуту (89,6 м/мин), но указана неверно или совсем не указана скорость в км/ч.
Ответ № 5: 89,6 м/мин, 8960 км/ч.
Ответ № 6: 89,6; 5376
Ответ № 7: 89,6; 53,76
Ответ № 8: 89,6; 0,087 км/ч
Ответ № 9: 89,6; 1,49 км/ч
Код 23: Явно продемонстрирован верный способ решения, но допущены незначительные вычислительные ошибки, не учитываемые кодами 21 и 22. Ни один из ответов не является верным.
Ответ № 10: n=140. 0,8 = 1120; 1120. 0,8 = 896. Его скорость: 896 м/мин, 53,76 км/ч.
Ответ № 11: n=140. 0,8 = 116; 116. 0,8 =92,8. 92,8 м/мин → 5,57 км/ч.
Код 24: Указана скорость только 5,4 км/ч. Не приведены далее промежуточные вычисления и не указана скорость 89,6 м/мин.
Ответ № 12: 5,4
Ответ № 13: 5,376 км/ч
Ответ № 14: 5376 м/ч
Ответ принимается частично (трудность — 605) — 1 балл.
Процент учащихся, набравших данный балл: 22,8 (Россия), 19,9 (средний по ОЭСР), 34,8 (максимальный, США).
Код 11: n = 140. 0,80 = 112. Далее либо записаны неверные действия, либо вообще ничего не записано.
Ответ № 15: 112
Ответ № 16: n =112; 0,112 км/ч
Ответ № 17: n =112; 1120 км/ч
Ответ № 18: 112 м/мин; 504 км/ч
Ответ не принимается:
Код 00: Другие ответы.
Код 9: Ответ отсутствует.
Задание проверяет: 2-ой уровень компетентности — установление связей (между данными из условия задачи при решении стандартных задач)
Область содержания: изменение и отношения
Ситуация: личная жизнь
4.1.4. Анализ фрагмента № 2
4.1.4.1. Анализ кода 31. Во-первых, решение задачи записано нерационально. Рациональное решение в данном случае включает два этапа: 1. Вывод формулы, связывающую скорость человека с величинами, указанными в задаче. 2. Подстановка в эту формулу значений этих величин и проведение расчетов. Во-вторых, авторы задания разрешают не указывать единицы измерения скорости. Скорость — физическая величина. Авторы заданий „Походка“ делают ошибку, разрешая не указывать единицы измерения физических величин.
Рациональное решение. 1. Вывод формулы. Если человек делает n шагов в минуту при длине шага P (м), то nP — это не что иное, как скорость (м/мин) человека: v = nP (1). Из формулы n/P = k следует: n = kP (2). Из формул (1) и (2) получаем: v = kP2 (3). 2. Подставляем значения k и P в формулу (3): v = 140 мин-1м-1 (0,80 м)2 и получаем: v = 89,6 м/мин. Чтобы выразить скорость в км/час, нужно скорость, выраженную в м/мин, умножить на 60 и разделить на 1000, в итоге получаем: v = 5,38 км/час.
4.1.4.2. Анализ кода 21. Код 21: „Выполнено первое действие, отвечающее коду 31, но затем не выполнено умножение на 0,80, то есть ученик не выразил число шагов в минуту в метрах“. Авторы кода 21 требуют от учащихся невозможного. Дело в том, что ни один физик, в том числе любой лауреат Нобелевской премии по физике, не сможет выразить число шагов в минуту (частоту периодического процесса) в метрах (в единицах измерения длины). Деятели международной программы PISA не знают, что частоту невозможно выразить в метрах. Частота периодического процесса и длина — это разные физические величины. Невозможно, например, массу выразить в метрах, а длину — в килограммах.
4.1.4.3. Анализ некоторых ответов. „Ответ № 1: 89,6; 5,4“. Здесь учащийся не указал единицы измерения скорости (с разрешения деятелей программы PISA). Скорость — физическая величина, следовательно, в ответе должна быть указаны единицы измерения скорости. „Ответ № 2: 90; 5,376 км/ч (код 31)“. Этот ответ оценивается как максимальный (3 балла); хотя вместо скорости движения стоит число: 90. „Ответ № 5: 89,6 м/мин, 8960 км/ч“ За этот ответ дают 2 балла. Из ответа видно, что учащийся не представляет себе скорость движения реальных объектов, не понимает, что скорость человека не может быть равна 8960 км/ч. Даже скорости военных самолетов и многих боевых ракет меньше 8960 км/ч. За такие ответы надо не добавлять, а вычитать баллы! “Ответ № 8: 89,6; 0,087 км/ч». Учащийся считает, что скорость Павла равна 87 метров в час, а ему в награду дают 2 балла! «Ответ № 10: скорость движения Павла 53,76 км/ч. Учащийся ошибся в 10 раз, а деятели программы утверждают, что „допущена незначительная вычислительная ошибка“. „Ответ № 17: n =112; 1120 км/ч“. За этот ответ дают 1 балл (из трех). За что один балл? За то, что написал: n = 112? Однако n — это физическая величина (частота периодического процесса) и поэтому должна быть указана единица измерения. Из ответа видно также, что ученик не в состоянии рассчитать скорость движения человека по известным ему данным. Он тоже (см. ответ № 5) не представляет себе скорости объектов: скорость движения человека у него выше 1000 км/ч, то есть выше максимальной скорости штурмовика Су-25 (970 км/ч) и стратегического бомбардировщика Ту-95МС (830 км/час).
Деятели программы PISA дают баллы учащимся, не понимающим смысл своих ответов. Это субъективные, точнее произвольные оценки (от слова произвол). О какой объективной оценке, не зависящей от воли и желаний людей, может идти речь?
4.1.4.3. О ситуации, к которой якобы имеет отношение задание 2. Авторы снова ошибаются (см. пункт 2.2.6.), когда пишут: „Ситуация: личная жизнь“. Задание 2, также как и задание 1, не относится к личной (частной) жизни. Задание 2 — это задача по кинематике (движение с постоянной скоростью). В задании используются антропометрические данные — длина шага человека и число шагов в минуту. Однако эта информация не относится к личной (частной) жизни, к тем персональным сведениям о человеке, тайну которых охраняет закон.

5. Выводы о группе заданий „Походка“
1. Формула в задании 1 группы заданий по математике „Походка“ международной программы PISA-2003 содержит ошибку в размерности.
2. Авторы заданий не знают, что частоту периодического процесса невозможно выразить в метрах.
3. В качестве правильных ответов в большинстве случаев принимаются не значения физических величин (длины, скорости движения), а числа — без указания единиц измерения длины и скорости движения.
4. В качестве „частично правильных“ ответов принимаются ответы, в состав которых входят такие суждения: „Скорость человека равна 504 км/ч“; „Скорость человека равна 1120 км/ч“; «Скорость человека равна 8960 км/ч.
5. Группа заданий „Походка“ является одним из аргументов в доказательстве тезиса „Результаты программы PISA не имеют никакой ценности“.
6. Эти задания ни в коем случае нельзя использовать в учебном процессе, так как они дают искаженное представление о том, как нужно решать задачи по физике и содержат ошибки.
6. Общие выводы
1. Оценки знаний, умений и навыков учащихся (в виде баллов), сделанные на основании их ответов на группу заданий „Походка“ являются субъективными, то есть зависят от воли и желаний деятелей программы PISA.
2. Этот пример подтверждает тезис о том, что „Федеральные государственные образовательные стандарты“ не являются стандартами.