Бывает, но только не вегетарианский а "лактовегетарианский"
если строго относиться к терминам. И не обязательно козий. Индийский панир, например, делается только так, это свежий сыр из коровьего молока. У нас такие сыры встречаются редко, но можно найти. Вполне похожи на обычные, только мне кажется, вкус обычно более легкий. Нужно внимательно читать этикетку.