Не расстраивайтесь, забудьте! В данной ситуации Вы абсолютно правы - как отпрашиваться на работе? Мне надо встретить абсолютно чужого мне человека из роддома, поэтому меня не будет весь день! (выписку очень часто задерживают на пару-тройку часов)
Сама каждый раз ужасно мучаюсь чувством вины, отказывать не умею. Но разложите все по полочкам и посмотрите на ситуацию со стороны - так виднее.