Почему-то все отвечающие не учитывают главное требование автора: рыть траншею экскаватор должен не "за собой", а "сбоку".
Автор, позвоните в любую контору, предоставляющую экскаваторы в аренду, и поинтересуйтесь, возможно ли такое. Приготовьте ответы на вопросы: ширина и глубина траншеи, на каком расстоянии от траншеи сможет передвигаться экскаватор.
Вот, например:
http://www.blta.ru/arenda_ekskavatora-pogruzchika.htm
Может, тот экскаватор-погрузчик, что изображен у них на этой странице, как раз Вам подойдет. Если то положение, в котором находится "рука", рабочее, а не только транспортное... Учтите, что при таком положении экскаватор должен стоять и маневрировать перпендикулярно к траншее (место есть?).