по любой программе есть набор определенных знаний,умений., которые должны быть в активе после 1,2 ,3 и 4 класса. Меня перед тестированием педагог спрашивала, по какой программе мы учимся.
Как вы совершенно верно заметили, приблизительный объем знаний одинаковый, разная подача материала.
про учебник- учебник это некий "склад". Если Вы внимательно посмотрите современные учебники , Вы и правила там если и найдете, то с трудом. Материал там сжат, как в гармошке. и невозможно пользуясь только учебником определить усвоен или нет учеником материал. Все таки лучше подходят именно тесты, которые кстати, есть в продажи для любой программы.
Я от педагога, тестировавшего и от педагога, с которым сейчас занимается моя дочка, услышала много лестных отзывов о математике "от Петерсон" и очень много негатива про программу 2100. Нам посчастливилось учиться по пр. 2100. Я тоже в ауте от задачек про секретное ракетное топливо на пыльном полу сарая...и подобных
и от текстов по литературному чтению.
И хотя педагоги эти друг друга не знают, а говорят практически одно и то же..