Что же это за «зверь» - Метод Монте-Карло.
Пример. Оценка геологических запасов.
Для оценки величины
извлекаемых запасов необходимо, прежде всего, определить величину
суммарных или геологических запасов.
Постановка задачи вычисления числа p методом Монте-Карло
Для вычисления числа p с помощью метода Монте-Карло рассмотрим круг радиуса 1 с центром в точке (1,1). Его площадь равна p . Круг вписан в квадрат, площадь которого равна 4. Выбираем внутри квадрата N случайных точек. Обозначим Nкр число точек, попавших при этом внутрь круга. Геометрически очевидно, что
Sкруга/Sквадрата=Nкр./N
Формула (1) дает оценку числа p . Чем больше N, тем больше точность этой оценки.
Следует заметить, что данный метод вычисления площади будет справедлив только тогда, когда
случайные точки будут не "просто случайными", а еще и "равномерно разбросанными" по всему квадрату. Для моделирования равномерно распределенных случайных чисел в интервале от 0 до 1 в языке программирования Паскаль используется датчик случайных чисел - функция RANDOM. Это специальная компьютерная программа, которая выдает последовательность случайных величин равномерно распределенных от 0 до 1.
Таким образом, суть компьютерного эксперимента заключается в обращении к функции RANDOM для получения координат точки x и у N раз. При этом определяется попадет ли точка (х,у) в круг единичного радиуса. В случае попадания увеличивается на 1 значение величины Nкр.