feika, на самом северо-западе станция метро Stadshagen, на западе острова - Kristineberg.
Попробуйте посмотреть карты другим путем: зайдите на сайт svali.ru, наберите в поиске сайта "карты Стокгольма". У них хорошие, удобные карты. Имхо, лучше один раз увидеть
Про стокгольмскую карточку - не знаю, не пользовалась, но мне кажется, что метро должно входить.