Шансов действительно очень мало. Но попробовать можно.
Как уже сказали выше - предоставьте все возможные доказательства. Даже остающаяся без присмотра собака может быть аргументом.
Хотя учитывая то, что грин карта уже в процессе оформления, шансы стремятся к нулю.
Аргументом консульства может быть то, что папа в состоянии прилететь и повидаться с детьми сам. А вы и так там будете через пару лет.
Да, еще дополнение.
Есть шанс, что ваш брак посчитают фиктивным, так как вы расписались после получения мужем грин карты. Даже при наличии ребенка
Будьте готовы к таким вопросам.