Я уже писал в похожих предыдущих темах.
Прежде чем отдавать ребёнка, сходите сами на одно занятие. Удостоверитесь, что у тренера есть сертификат\удостоверение дающее право на проведение тренировок. Кроме того у тренера должен быть сертификат удостоверяющий степень его мастерства выданной той или иной федерацией где он должен состоять, и паспорт удостоверяющий нахождение его в федерации. Это можно узнать здесь
http://www.aikido.spb.ru/instruktors.htm .
Да, в четыре года могут не взять. С пяти ещё могут.
Я помню, когда был в садике, у нас хилых детей водили на спецзанятия укрепляющие физразвитие. Типа волеологии. Может попробовать сначала это?
Насчёт транспортной доступности. Автор сказал в Приморском районе. И где? Коломяги, Новая деревня? Район размером с приличный город.