помогите решить простую задачку

[lunnna]

Девочки, помогите пожалуйста, что-то я сообразить не могу. Решение должно быть простым, а я уже всю голову сломала.

Задачка: Лена, Света, Маша, Катя и Наташа пришли к зубному врачу. Сколькими способами они могут встать в очередь?

[ВсёЧетко!]

по алфавиту
по длине имени
по росту
по возрасту
на самом деле вариантов - тысяча, тут какой-то подвох

[udavka]

5!, что ли...
или 120 способов.

Но это уже комбинаторика...
Рассуждения такие:
одна девочка - одним способом
две девочки - двумя.
третья девочка может встать или перед ними, или в середину, или в конец очереди
всего способов для трех девочек - 3*2=6
четвертая девочка может стоять на любом из четырех мест. А оставшиеся три могут стоять 6ю способами. Всего 24.
Пятая девочка 24*5=120

[lunnna]

Сообщение от ВсёЧетко!

по алфавиту
по длине имени
по росту
по возрасту
на самом деле вариантов - тысяча, тут какой-то подвох

Вот и я думаю, что способов может быть очень много, а надо чётко ответить - сколько?

[Сестренка Вась]

задача на комбинаторику) есть формула, но это высшая школа) и я формулу ну совсем не помню))
ппопробуйте разные сочетания :света лена, маша, катя, наташа.
Маша, света, Лена, ,Катя Наташа
.Катя , Лена света, Маша,Наташа.
Наташа Лена, Света Маша Наташа.
и т.д)
Чтобы каждая девочка побывала на каждом месте)
Пометьте различным цветом - будет ппроще))

[Katya mama Deniski]

Учу
Перестановками называют комбинации, состоящие из одних и тех же n различных элементов и отличающиеся только порядком их расположения. Число всех возможных перестановок
Pn = n!,

Т.е. если девочек 5, то число возможных их перестановок 5! = 1*2*3*4*5 = 120
Это совершенно точно (я математик, а объяснение Вам в третьем посте написали

[Пишбарышня]

Формула несложная: Количество способов перестановки N элементов равно N! = 1*2*3*......*N

Я бы объяснила ребенку так: на первое место можно поставить любую из 5ти девочек (т.е. пять вариантов), на второе - любую из 4х оставшихся, на 3е - одну из 3х, на 4е одну из 2х и на последнее - ту, что осталась. Получается: 5*4*3*2*1 = 120

[Vanilla Sky]

Сообщение от udavka

5!, что ли...
или 120 способов.

Но это уже комбинаторика...
Рассуждения такие:
одна девочка - одним способом
две девочки - двумя.
третья девочка может встать или перед ними, или в середину, или в конец очереди
всего способов для трех девочек - 3*2=6
четвертая девочка может стоять на любом из четырех мест. А оставшиеся три могут стоять 6ю способами. Всего 24.
Пятая девочка 24*5=120

Согласна с 5! 5 лет на мат.отделении никогда о такой задачке не дадут забыть

[ВсёЧетко!]

ё-моё... о сколько нам открытий чудных.... мне мои решения нравятся больше

[O.Alena]

Сообщение от ВсёЧетко!

по алфавиту
по длине имени
по росту
по возрасту
на самом деле вариантов - тысяча, тут какой-то подвох

Вопрос в задаче: сколькими способами, а не какими способами.