ну можно в гостиницу, есть несколько не дорогих в 10-15 минутах от аэропорта
можно пойти в старый город и гулять там, можно посмотреть есть ли какие забегаловки круглосуточные...
Есть ночные экскурсии вроде
проще купить латы тут, но в принципе есть обменник в аэропорту, евро к опалте не принимают.
ночная жизнь в Риге
Если готовы на акогольные подвиги (хотя наверное не надо перед полетом=))) есть местечко Клондайк (находится в двух минутах хотьбы от жд вокзала или торгового комплекса Origo в сторону города), там наливают текилу метрами=)) по разумным ценам