Все, ниже написанное - ИМХО.
1. Если щенок здоров и у него хороший иммунитет+ваша собака здорова и хорошо (нейтрально) относится к щенкам - то не навредит. Единственно, я бы не стала оставлять их надолго одних, а если разница в размерах большая - то по возможности не оставляла наедине в принципе.
2. Зависит от того, делались ли какие-то прививки раньше (у заводчика, например). Вот
схемы прививок Нобиваком, например.
3. Перед прививками за 7-10 дней своих глистогоню всегда. Щенку можно дать, например, Дронтал-Юниор (суспензия). Щенок может иметь глистов, если они есть у его матери или он вырос в плохих условиях.
4. Я бы не стала купать месячного щенка, кроме случая, когда он действительно очень грязный.
5. Затрудняюсь описать словами. Не должно быть неприятного запаха (но тут все довольно субъективно).
6. Определитесь чем вам удобнее кормить - натуралкой или сухим кормом. Оба варианта имеют плюсы и минусы, и спор приверженцев натуралки и сушняка сродни спору о яйце и курице. Мои кормятся сушняком, поэтому могу написать про него. Сухой корм подбирается индивидуально, лучше выбирать из кормов класса супер-пермиум или премиум, у многих производителей есть линейки кормов по размеру (взрослой собаки)/возрасту. Если щенок едет к вам от заводчика - спросите чем и как часто кормил щенков заводчик, возможно, на первое время вам дадут привычный корм. Если такой возможности нет - выберите корм сами, как правило на упаковках даны советы по кормлению. Моего мы кормили четыре-пять раз, потом уже регулировали по нему - довольно быстро остановились на трехразовом кормлении (щенок стал оставлять корм в одно из кормлений). Общее правило - лучше кормить почаще маленькими порциями, чем редко, но помногу.
7. Сложный вопрос. Опять же, смотря откуда он к вам попал. В принципе это не повредит, если есть проверенный ветеринар, которому вы доверяете, который может посмотреть щенка у вас дома. НО, приводя непривитого маленького щенка в клинику вы рискуете подцепить там какую-нибудь заразу, особенно если сидите с ним в очереди (этого можно попытаться избежать, если предварительно записаться на определенное время).
Удачи вам!