На дно переноски уложите пеленки в несколько слоев. Собачка сделала дела - пеленка вынимается, сворачивается и выбрасывается. А собачка лежит на чистой.
Сооветственно, минимум запаха и неудобств для соседей.
Пеленку можно менять, вынося переноску со щенком в туалет, например.