Несколько раз взрослым людям задавал задачку:
"Предположим, мы подбросили монетку 10 раз, и все разы выпадал орёл. Когда мы подбросим монетку 11-ый раз, то какова вероятность, что опять выпадет орёл?"
В большинстве случаев ответы меня удивляли. Хочу выяснить - это тренд или просто так получилось.
Если несложно, поучаствуйте в этом мини-исследовании.
апдейт:
чуть позже конкретизирую, что именно удивило и заинтересовало - иначе может повлиять на ответы
апдейт2:
Всем спасибо за ответы, вы вернули мне надежду, что не всё потеряно 
Просто я несколько раз подряд от людей с высшими образованиями слышал версию "в этом случае вероятнее решка". Причём доказать обратное не всегда получалось - человеки просто не понимали смысл понятия "чистая случайность".
Правильные ответы (ну, математически правильные - если исключить версии божественного вмешательства, кармы, везения, а также подвохи с кривой монетой, монеты с орлами на обеих сторонах, мошеннические способы подброса и пр.):
1.По поводу варианта "не может выпасть 10 раз подряд"
Как верно указали в комментах, вероятность определённой серии событий равна произведению вероятности каждого из них. В нашем случае вероятность выпадения орла 1/2, т.е. вероятность серии 1/2 в 10 степени, что равно 1 из 1024.
Интерес в том, что
вероятность выпадения любой другой конкретной последовательности тоже 1/1024: например, вероятность того, что орёл с решкой будут строго чередоваться (о-р-о-р-о-р-о-р-о-р) точно такая же, как у серии о-о-о-о-о-р-р-р-р-р или о-о-о-о-о-о-о-о-о-о или о-о-р-о-о-р-р-р-о-р или абсолютно любой другой фиксированной последовательности результатов бросков.
1/1024 не невозможная вероятность: например, примерно такова же вероятность получить флеш-стрит с раздачи в покере оазис. А вероятность авиакатастрофы для каждого конкретного перелёта примерно 1/100 000 - но и это событие регулярно случается.
2. По поводу, собственно, вопроса про вероятность при 11-м броске
ответ большинства про вероятность 50/50 математически верен. Для этого ответа не нужна формула, а нужно понимание того, что называется "чистым случаем". Случайность - это когда вероятность события НЕ ЗАВИСИТ от предшествующих событий.
?
