Ясное дело, в немецком консульстве. Она может позвонить и все узнать

Приглашение(точнее поручительство) оформлять нужно, если они за нее материальную ответственность берут, в противном случае она сама должна будет доказать, что у нее средств достаточно. Билеты можно когда угодно покупать, это ее дело, только они же подорожать могут. Если не ошибаюсь, можно купить к билетам страховку, а то вдруг визу не дадут. Визу она вероятно получит через 2-3 дня после подачи документов, если вдруг дополнительно что-то не затребуют.