Помогите решить задачи!

[МЮлия]

1) 4 карандаша и 3 тетради стоят 54 р. 2 карандаша и 2 тетради стоят 34 р. Сколько денег заплатят за 8 карандашей и 7 тетрадей, за 8 карандашей и 4 тетради?

[Universe]

Сообщение от МЮлия

1) 4 карандаша и 3 тетради стоят 54 р. 2 карандаша и 2 тетради стоят 34 р. Сколько денег заплатят за 8 карандашей и 7 тетрадей, за 8 карандашей и 4 тетради?

Если из 4кар. и 3 тетр. вычесть 2 кар. и 2 тетр. получим 2 кар. и 1 тетр. 4К+3Т-(2К+2Т)=2К+1Т, т.е.:
54-34=20 (руб) - стоимость 2-х карандашей и 1 тетради,
а 2 кар. и 2 тетр. стоят 34 рубля, значит 2К+2Т - (2К+1Т) = 1Т или:
34 - 20 = 14 (руб)- стоимость 1 тетради, ну а далее из известного:
(34 - 2х14):2= 3 - стоимость 1 карандаша
соответственно: 8х3+7х14=24+98=122 (руб) и 8х3+4х14=24+56=80 (руб) -ответы на вопросы

[Kungura]

2К+2Т=34 (по условию)
4К+4Т=68 (всё умножили на 2)

4К+3Т=54 (тоже по условию)
1Т=14 (2-е уравнение минус 3-е уравнение)

и т.д.
Могу и до конца дорешать, но уже должно быть понятно.

[Katerinka2880]

система уравнений с 2мя неизвестными:
пусть х - стоимость карандаша, y - тетради, система:
4x+3y = 54
2x+2y = 34

из второго уравнения:
2x = 34 - 2y;
x = 17 - y

подставляем в первое уравнение:
4 (17- y) +3y = 54
раскрываем скобки: 68 - 4y + 3y = 54, отсюда y = 14, x = 17-y = 3
дальше считаем:
8x + 7y =
8x + 4y =

[Koshmara]

Сообщение от МЮлия

1) 4 карандаша и 3 тетради стоят 54 р. 2 карандаша и 2 тетради стоят 34 р. Сколько денег заплатят за 8 карандашей и 7 тетрадей, за 8 карандашей и 4 тетради?

извините, а это в каком классе? и по какой программе Вы учитесь? я так, на будущее интересуюсь...

[muter]

Пр-моему, надо так решить. 2 карандаша и 1 тетрадь стоят 20р. (это разница из условия задачи:4 карандаша и 3 тетради стоят 54 р. 2 карандаша и 2 тетради стоят 34 р.). Соответственно, за 8 карандашей и 7 тетрадей, заплатят как за 3 комплекта из 2 карандашей и 2 тетрадей(3*34р=102р.)+1 комплект 2 карандашаи 1 тетрадь(20р.). Итого:
122 рубля. За 8 карандашей и 4 тетради заплатят как за 4 комплекта стоимостью по 20 р, значит 80 р. Всегда рада помочь.

[ushanya]

Как же мне не нравятся задачи с системой уравнений в нач. школе. бррр. Но эта еще ничего.
Ладно, как бы я объяснила без системы:
2к и 2т стоят 34 р. Соответственно карандаш и тетрадь вместе стоят 17 р. Отсюда понятно, что карандаш стоит 54-3*17. Ну и дальше ищем стоимость тетради и тд.

Либо:
Если к комплекту 4к и 3 т два раза прибавить комплект 2к и 3т, то получим ответ на первый вопрос. 54+34+34=122р.
Чтобы ответить на второй вопрос отнимаем из стоимости первого комплекта стоимость второго. Получаем 54-34=20 стоимость 2к и 1т. Ну и теперь играем стоимостью комплектов. Например: Если мы умножим 2к и 1т на 4, то как раз получим то что нужно.

А вообще я своей конечно сразу показываю систему уравнений. Ибо нефиг мозг ломать плохообъяснимыми и маломатеческими методами. Это же не предмет логика, это предмет МАТЕМАТИКА. А там на пальцах объяснять не комильфо. Объясняю, что первостепенная цель определить значение одного неизвестного путем его выражения через связь с другим. А вот эти все "игры" с подстановкой к математике имеют слабое отношение.

[Сандра]

Так, а для школы-то можно решать любим способом или те же уравнения не приветствуются, поскольку их не проходили еще? Или уже проходят теперь? =)

[Суповой набор]

4 карандаша и 3 тетради стоят 54 р.
2 карандаша и 2 тетради стоят 34 р

Вычитаем.
Значит, 2 карандаша и 1 тетрадь стоят 54-34=20 рублей.
еще раз вычитаем - (2 карандаша и 2 тетради)- (2 карандаша и 1 тетрадь)
значит, 1 тетрадь стоит 34-20=14 рублей.

2 карандаша стоят 20-14=6 рублей, карандаш стоит 3 рубля.

Никаких систем уравнений.
Можно было бы графически, но мне лень рисовать.

[попрыгунья стрекоза]

класс какой?