Математика и физика: что мы должны делать для успешной учебы наших детей?.

[ad1966]

Сообщение от Меандр

Ну, вроде бы некоторые хорошие кружки претендуют на единоличное обучение своих людей математике ( в школе, конечно, тоже соотв. разделы проходят, но позже ). Да и непонятно,
с чего бы именно кружки (в отличие от школы и репетиторов) не могли что-то там поставить и создать.

Теоретически возможно все, но обычно формат кружка предполагает занятия чем-то дополнительным к школе, а не вычищение школьных огрехов.

Возможно я не очень понимаю, что Вы называете системным созданием базы. Я могу вообразить деятельность, которая подходит под это название и которой редко занимаются на кружках (типа, затверживание триг. формул, формул приведения, всяких мнемонических правил и писания диктантов по этому делу), но думаю, Вы согласитесь, что этого можно счастливо избежать при обучении чему бы то ни было.

Регулярно вижу детей, посещающих не самые плохие (а наверное, лучшие) кружки в городе, которые
- не умеют рационально считать,
- не знают важнейших определений математических понятий,
- не могут доказать геометрические теоремы, которые есть в школьном учебнике,
- не умеют уверенно выполнять тождественных преобразований алгебраических и тригонометрических выражений,
- забывают искать ОДЗ,
- квадратные уравнения решают по одной общей формулке, а формулу для уравнения со вторым четным коэффициентом и теорему Виета не используют,
- не имеют цельной картины математики или физики как науки, а владеют разрозненными фактами и методами.
И все потому, что кто-то чего-то "счастливо избежал при обучении". Речь ведь не идет о вызубривании, о диктантах (впервые слышу о таком). Речь идет о том, что ученик должен иметь обязательный набор знаний и навыков. И многие навыки должны быть доведены до автоматизма. А для этого надо проконтролировать усвоение всей теории и нарешаться задачами до опупения.

P.S. Ребенок должен знать что откуда берется. А то был у меня тут один парень из ФМШ (не буду называть из какой) - весь олимпиец и кружковец. Он дроби складывать умел, а вот объяснить, почему их так надо складывать, - не мог. Он, видите ли, не помнил основное свойство дроби. (Наверное был на очередной олимпиаде, когда все это проходили).

[A_Konst]

Сообщение от ad1966

1. Вы не могли бы разъяснить механизм нанесения вреда занятиями? Очень уж интересно, как могут поощрять лень репетиторы, который дают весьма объемные домашние задания и спрашивают с ученика по полной программе. О чьей безответственности Вы говорите?

Я говорю о безответственности детей.
Не берусь утверждать, что замеченный мною механизм всеобщий и действует с железной непреложностью на всех учеников всех репетиторов. Но я часто замечал, что когда отстающий ученик начинает заниматься с репетитором, обычно проблемы в целом усугубляются (хотя какие-то локальные проблемы могут решаться). Мои наблюдения НЕ распространяются на случай, когда ребенок сам хочет заниматься дополнительно, и родители, идя ему навстречу, нашли, с кем ему пообщаться (при этом, ИМХО, все равно лучше даже не афишировать ребенку, сколько это стоит).
А занимаясь с репетитором не по собственному сильному желанию, и тем самым занимаясь тем, что задает репетитор, ребенок привыкает идти по накатанной дорожке, по букве заданного. Положение даже не спасается тем, что среди задач есть такие, которые требуют изобретательства и нешаблонного подхода - у него может развиться нешаблонный подход в прикольных задачках, но при этом нет привычки самому себе выбирать, чем заниматься и какую задачу решать. А это не менее важный навык.
Мотивировка занятий получается, не спорю, довольно сильная, но на мой взгляд почти всегда вредная - что-то нужно сделать потому, что кто-то (родители или дядя-репетитор) будут ругаться. Если 95% знаний ребенок приобрел с такой мотивировкой, то он окажется неспособен сам, уже во взрослой жизни, выбирать себе чему учиться, чем заняться, что лучше изучить по интересной ему профессии (а все изучить невозможно).
Иногда я вижу уже взрослых молодых людей, с которыми много занимались репетиторы в детстве. И это способные люди, склонные к креативу в небольшом масштабе. Но они к 22-24 годам как бы "погрязают" в учебе, и всеми способами оттягивают момент взятия на себя глобально ответственности, что им делать дальше. Находят магистратуру, другую, такие курсы, эдакие, заграничную аспирантуру... и т.д, очень любят ощущение "колеи" и "управляющей руки".
Я считаю, что это вредно. Такие студенты обычно очень хорошо учатся, но плохо работают на ответственных должностях, всегда находя в случае проблем объективные причины неудач (в других ли, в плохо выданных указаниях, в неправильно написанной инструкции...).

Т.е. Вы видите проблему в том, что за детей платят родители? Странная позиция. А когда родители платят за книги, эти книги тоже вредят? А когда родители покупают детям билеты в музей? В чем Ваша логика?

Когда родители платят за книги, которые ребенок НЕ ХОЧЕТ читать, а потом еще его этими деньгами попрекают: " я же купил тебе книгу, она стоила пятьсот рублей, а ну читай давай, вечером спрошу!", то пользы это приносит немного, а вреда больше, надеюсь это очевидно.
То же самое с музеем.
Но, по наблюдениям знакомых репетиторов, большая часть родителей их учеников пытается примерно так мотивировать ребенка на ответственные выполнения заданий репетитора.

Или Вы считаете, что к репетиторам попадают дети, которые учиться не хотят, поступить не хотят, а безответственные родители сбагривают их репетиторам? Или Вы считаете, что дети не чувствуют ответственности за результаты своей работы с репетитором? С чего Вы это взяли? Поясните пожалуйста Вашу позицию.

Да, гораздо чаще встречается именно "родители сбагривают ответственность на репетитора".

Вы удивитесь, но сам по себе выбор хорошей школы и хороших учителей, равно как и обращение к репетиторам вовсе не равнозначно тому, чтобы "переложить постоянную, каждодневную ответственность за образование ребенка на кого-то третьего". Совершив и то, и другое, родитель может и должен (и во многих случаях так и бывает) контролировать процесс, влиять на отношение ребенка к учебе и проч.
ИМХО, либо Вы все время говорите о каких-то крайностях, либо Ваши рассуждения лишены логики.

Подобные крайности составляют едва ли не половину родителей моих учеников (в кружках и в классе). Для многих была очень неожиданной моя рекомендация "каждый вечер поинтересоваться, какие успехи у ребенка, и за них похвалить, и попросить подробнее рассказать, и спросить какие проблемы, и в положительном, уважительном к нему ключе, их обсудить.". И потом они удивлялись неожиданному положительному эффекту.
Аналогично с репетиторами - может для Вас это воспринимается и как крайность, но по опыту знакомых мне репетиторов (не самых плохих в городе), это почти норма среди родителей, обращающихся к ним.

Но надо понимать, что при этом все равно не ведется системная работа по ликвидации всех пробелов и вырабатыванию всех требуемых навыков, а происходит фрагментарное латание дыр.

На своем кружке я старался вести такую работу с теми, кто ходит регулярно и интересуется занятиями. Впрочем, Вы правы в том, что заинтересоваться занятиями кружка в основном могут те дети, у которых "общая площадь дыр" не больше примерно половины, а то и трети.

[Белая галка]

Сообщение от A_Konst

Подобные крайности составляют едва ли не половину родителей моих учеников (в кружках и в классе). Для многих была очень неожиданной моя рекомендация "каждый вечер поинтересоваться, какие успехи у ребенка, и за них похвалить, и попросить подробнее рассказать, и спросить какие проблемы, и в положительном, уважительном к нему ключе, их обсудить.". И потом они удивлялись неожиданному положительному эффекту.

Прошу прощения, а где вы находите таких родителей?!
Я всегда говорю то же самое родителям учеников, все воспринимают как "Волга впадает в Каспийское море" - другое дело, что многие оправдываются занятостью, усталостью и т.п. Но удивления не встречала ни разу.

[A_Konst]

Сообщение от ad1966

Теоретически возможно все, но обычно формат кружка предполагает занятия чем-то дополнительным к школе, а не вычищение школьных огрехов.

Для меня как-то странно, чтобы формат занятий жестко определял тему этих занятий.
Да и заниматься на кружке чем-то, что будет ребенком восприниматся как что-то дополнительное и экстравагантное, но при этом побочным эффектом иметь вычищение школьных огрехов, можно довольно массово.

Впрочем, я не агитирую, что кружки - это панацея от всех бед. Скорее, каждому ребенку лучше что-то свое и какой-то свой рецепт, своя пропорция разных занятий нужна.

Регулярно вижу детей, посещающих не самые плохие (а наверное, лучшие) кружки в городе, которые
- не умеют рационально считать,
- не знают важнейших определений математических понятий,
- не могут доказать геометрические теоремы, которые есть в школьном учебнике,
- не умеют уверенно выполнять тождественных преобразований алгебраических и тригонометрических выражений,
- забывают искать ОДЗ,
- квадратные уравнения решают по одной общей формулке, а формулу для уравнения со вторым четным коэффициентом и теорему Виета не используют,
- не имеют цельной картины математики или физики как науки, а владеют разрозненными фактами и методами.

Вот Вы знаете, по этому списку...
"не умеют рационально считать" - не преступление. Неплохо бы заинтересовать ребенка этим, но заставлять его считать так, как принято "рационально", по-моему очень вредно. Пусть лучше считает так, как чувствует себя уверенным.

"не знают важнейших определений математических понятий," - плохо, хотя зависит от того, какие понятия Вы подразумеваете, и что считаете определением.
Скажем, есть (очень высококлассные причем) преподаватели, для которых определение производной как "отношение приращения функции к приращению аргумента" или "угловой коэффициент касательной" будет вполне достаточным, а есть те, которые это сочтут дилетантством и потребуют определение с пределом.

"не могут доказать геометрические теоремы, которые есть в школьном учебнике," - однозначно плохо, значит дети слабо интересуются математикой в целом. Впрочем, это не дискредитирует сами по себе кружки, я как раз пытаюсь донести мысль, что не стоит ни на кого, и втом числе на преподавателя кружка, возлагать ответственность за системность образования. Лучше всего приучить ребенка самому отвечать за системность своего образования.

"не умеют уверенно выполнять тождественных преобразований алгебраических и тригонометрических выражений,
- забывают искать ОДЗ," Плохо, да, только на мой вкус, кружок тут может быть и ни при чем.

"квадратные уравнения решают по одной общей формулке, а формулу для уравнения со вторым четным коэффициентом и теорему Виета не используют,"
А вот это как раз не минус. Зачем запоминать много по сути одинаковых способов сделать одно и то же? Лично я никогда не пользовался формулой корней для четного второго коэффициента, а всегда, когда такие уравнения попадались, уже записав общую формулу, замечал на автомате, что можно сократить. Как раз использование таких методов (в ту же копилку - "схема Горнера") на мой вкус скорее отдает "муштрованностью стандартным физ-матом",

"не имеют цельной картины математики или физики как науки, а владеют разрозненными фактами и методами." Печально, да. Впрочем, учеников самых лучших репетиторов, у которых также нет цельной картины, тоже весьма много.

И все потому, что кто-то чего-то "счастливо избежал при обучении". Речь ведь не идет о вызубривании, о диктантах (впервые слышу о таком). Речь идет о том, что ученик должен иметь обязательный набор знаний и навыков. И многие навыки должны быть доведены до автоматизма.
А для этого надо проконтролировать усвоение всей теории и нарешаться задачами до опупения.

Кому это он должен? Для написания ЕГЭ? Для поступления в ВУЗ? для учебы в нем? Для того, чтобы называться качественно образованным?
Кажется, столь любимый Вами Арнольд в статье, ссылку на которую Вы же и дали, как раз резко критикует подобный подход и всячески утверждает, что главное - это научить задумываться о вопросах и искать связи между явлениями, а не муштровать на методы (пусть даже очень хорошие методы).

P.S. Ребенок должен знать что откуда берется. А то был у меня тут один парень из ФМШ (не буду называть из какой) - весь олимпиец и кружковец. Он дроби складывать умел, а вот объяснить, почему их так надо складывать, - не мог. Он, видите ли, не помнил основное свойство дроби. (Наверное был на очередной олимпиаде, когда все это проходили).

По личному опыту, хоть десять уроков проведи на тему "объяснение правила сложения дробей", дети сути через пару лет и не вспомнят. Даже если они на всех десяти уроках были и внимательно слушали. Ребенок может такое объяснить, если он сам себе задавался этим вопросом. Такой подход к знаниям в голове ученика редко появляется при методе "должен знать стандартные вещи и элементарные задачи нужно нарешать до опупения".

[A_Konst]

Сообщение от galamag

Прошу прощения, а где вы находите таких родителей?!

Я их не искал и не ищу, поэтому ответить на Ваш вопрос не могу.
Впрочем, видимо я неаккуратно написал: и говорил я им побольше и поподробнее, чем тут написал, и удивление у них было больше результатом, чем самим советом.

[A_Konst]

Сообщение от galamag

Прошу прощения, а где вы находите таких родителей?!
Я всегда говорю то же самое родителям учеников, все воспринимают как "Волга впадает в Каспийское море" - другое дело, что многие оправдываются занятостью, усталостью и т.п. Но удивления не встречала ни разу.

Вспомнил.
Скорее, я иногда говорю что-то в духе - "если Вы своим поведением показываете, что Вам знания ребенка не важны, то и ему они будут не важны, Если Вы только ругаете за проблемы, то это естественно вызывает только стремление скрывать от Вас проблемы. Если Вы не радуетесь тому, что он решил задачку, то ему самому это принесет мало радости - а зачем решать то? Дети заимствуют ценности от взрослых, на самом деле, причем из поведения взрослых, а не из их слов".

[Белая галка]

Сообщение от A_Konst

Вспомнил.
Скорее, я иногда говорю что-то в духе - "если Вы своим поведением показываете, что Вам знания ребенка не важны, то и ему они будут не важны, Если Вы только ругаете за проблемы, то это естественно вызывает только стремление скрывать от Вас проблемы. Если Вы не радуетесь тому, что он решил задачку, то ему самому это принесет мало радости - а зачем решать то? Дети заимствуют ценности от взрослых, на самом деле, причем из поведения взрослых, а не из их слов".

Ага, а я говорю что-то в духе: "Спрашивайте у ребенка не какую отметку он получил, а что интересного он узнал и чему новому научился..."

[клякса3]

Сообщение от exception

Чудесная книжка В.И.Арнольда "Задача от 5 до 15" появилась в Озоне http://www.ozon.ru/context/detail/id/3565726/
Вот она в pdfе http://ilib.mirror1.mccme.ru/pdf/VIA-taskbook.pdf

спасибо
скачали, сидим решаем все дружно Веселое занятие

[ad1966]

Сообщение от A_Konst

Я говорю о безответственности детей.

Они безответствены вследствие их занятий с репетитором? Или безответственности их научила школа задолго до знакомства с репетитором?

Мои наблюдения НЕ распространяются на случай, когда ребенок сам хочет заниматься дополнительно, и родители, идя ему навстречу, нашли, с кем ему пообщаться (при этом, ИМХО, все равно лучше даже не афишировать ребенку, сколько это стоит).А занимаясь с репетитором не по собственному сильному желанию, и тем самым занимаясь тем, что задает репетитор, ребенок привыкает идти по накатанной дорожке, по букве заданного.

Уважающий себя репетитор не будет заниматься с ребенком, который ходит к нему из-под палки. Я уже много раз об этом говорил. При первом же разговоре с родителями обсуждается этот вопрос. Если ребенок не хочет заниматься, я с ним прощаюсь.

Когда родители платят за книги, которые ребенок НЕ ХОЧЕТ читать, а потом еще его этими деньгами попрекают: " я же купил тебе книгу, она стоила пятьсот рублей, а ну читай давай, вечером спрошу!", то пользы это приносит немного, а вреда больше, надеюсь это очевидно.
То же самое с музеем.
Но, по наблюдениям знакомых репетиторов, большая часть родителей их учеников пытается примерно так мотивировать ребенка на ответственные выполнения заданий репетитора.

Отсутствие ума у некоторых родителей - не вина репетиторов

Да, гораздо чаще встречается именно "родители сбагривают ответственность на репетитора".

А у меня гораздо чаще встречаются разумные и ответственные родители. Не везет Вам ни с родителями, ни с детьми, ни с их репетиторами.

Аналогично с репетиторами - может для Вас это воспринимается и как крайность, но по опыту знакомых мне репетиторов (не самых плохих в городе), это почти норма среди родителей, обращающихся к ним.

Ну, это их выбор. Я считаю, что в 5-миллионном городе я смогу набрать мотивированных детей от разумных родителей. И набираю. Если вижу неадекват, то не беру ученика. А те, кто берет всех и вся лишь бы платили, могут пенять только на себя.

[A_Konst]

Сообщение от ad1966

Они безответствены вследствие их занятий с репетитором? Или безответственности их научила школа задолго до знакомства с репетитором?

Разумеется, если ребенок сам по себе по природе ответственен, то занятия с репетитором его не испортят.
Или, если он уже зажат и вышколен идти по указанной дорожке и аккуратно выполнять предписания, боясь ступить в сторону, то попытки "бросить в море самостоятельности" могут привести к нервным срывам.

Только вот, большинство детей в возрасте 12-16 лет как раз находятся в промежуточном состоянии, в стадии становления своей ответственности, и добавлять сильных факторов, которые ее ослабляют, по-моему не стоит.

Уважающий себя репетитор не будет заниматься с ребенком, который ходит к нему из-под палки. Я уже много раз об этом говорил. При первом же разговоре с родителями обсуждается этот вопрос. Если ребенок не хочет заниматься, я с ним прощаюсь.

Подозреваю, что многие дети (в описанной мною ситуации, когда родители давят на мозги "тебе это надо") на прямой вопрос репетитора в начале занятий ответят, что они хотят заниматься. Потому что знают, что за другой ответ им от родителей попадет. И при этом они, вероятно, будут добросовествно все выполнять.
Но личность и мышление такие занятия не развивают, по моему мнению.

К слову: Нисколько не сомневаюсь в том, что ВАШИ ученики из занятий с Вами выносят только пользу. И что других Вы и не берете.
Но мы то говорим не о том, идти ли заниматься к Вам, а о том, что делать родителю, если он хочет обеспечить ребенку качественное математическое образование (таких родителей на много порядков больше, чем Вы в состоянии обучить учеников, и большинство из них живет не в СПб). Так вот с этой позиции - репетитор далеко не оптимальный вариант, и не панацея. Возможно, в некоторых ситуациях, это помогает, только к этому надо относиться осторожно.

К тому же, а если город не 5-миллионный?
Наверное, этот форум читают и люди, которые не имеют возможности найти первоклассоного и ответственного репетитора.