Математика и физика: что мы должны делать для успешной учебы наших детей?.

[Белая галка]

Сообщение от ad1966

Да, решать систему подстановкой можно, но красивее и проще иначе.

нитки + кружева = 9,
кружева + шерсть = 11,
нитки + шерсть = 10.

Сложим левые и правые части этих уравнений, получим:

2(нитки + кружева + шерсть) = 30, т.е. нитки + кружева + шерсть = 15.

Теперь из полученного уравнения вычтем каждое из трех изначальных уравнений. Сразу получим:

шерсть = 15 - 9 = 6,
нитки = 15 - 11= 4,
кружева = 15 - 10 = 5.

Признаю свою ошибку (если опровергните пояснение в следующем моем посте ), только всё равно мне ваше решение не нравится . Предлагаю другой способ:

Ш+К=11 (по условию)
Ш-К=1 , т.к. (Н+Ш)-(Н+К)=Ш-К=10-9=1
Вычитаем из первого второе, получаем
(Ш+К)-(Ш-К)=11-1
2К=10
К=5
Остальные параметры по условию искать не требуется.

[Белая галка]

Сообщение от ad1966

такая система имеет бесконечное множество решений.

А вот тут не соглашусь. В данном случае множество решений ограничено интервалом [1; 8]

Кстати, поясню, на чем основано мое первоначальное утверждение:
Если, например, отбросить информацию о Ш+Н=10, то при рассмотрении варианта Ш+Н больше или равно 12 (а оно обязательно четное), получим три решения: 6; 7; 8. При Ш+Н меньше или равно 8 получим 4 решения: 1; 2; 3; 4.
Если по условию мы должны найти единственное возможное решение, то Ш+Н=10, т.е. приходим к условию задачи. В остальных случаях единственного решения нет, следовательно, они нам не подходят .

[* Оранжевая Жизнь *]

...Какой приятно интеллектуальный топ -- одно удовольствие читать!...

[ad1966]

Сообщение от galamag

Признаю свою ошибку (если опровергните пояснение в следующем моем посте ), только всё равно мне ваше решение не нравится . Предлагаю другой способ:

Ш+К=11 (по условию)
Ш-К=1 , т.к. (Н+Ш)-(Н+К)=Ш-К=10-9=1
Вычитаем из первого второе, получаем
(Ш+К)-(Ш-К)=11-1
2К=10
К=5
Остальные параметры по условию искать не требуется.

Так Вы же все равно используете все три условия

[babariha]

Сообщение от galamag

В данном случае множество решений ограничено интервалом [1; 8]

Не просто интервалом. Это могут быть только натуральные числа из это интервала.

[Белая галка]

Сообщение от babariha

Не просто интервалом. Это могут быть только натуральные числа из это интервала.

Разумеется . Я их даже перечислила в том же посте

[Белая галка]

Сообщение от ad1966

Так Вы же все равно используете все три условия

Да, в данном решении.

Я предлагала вам опровергнуть #632

[ad1966]

Сообщение от galamag

А вот тут не соглашусь. В данном случае множество решений ограничено интервалом [1; 8]

Применительно к задаче с конкретными данными нам числовыми значениями это справедливо, но любую задачу лучше решать в общем виде, дабы ребенок изобретал универсальный метод, чтобы одна решенная задача позволяла в будущем решать целый класс задач. Кроме того, важно еще приучать смотреть на задачу не столько с точки зрения получения правильного ответа, сколько с точки зрения процесса, явления, взаимосвязи величин и т.п. Так что я бы предпочел сперва решать задачу в общем виде, а только в случае невозможности этого анализировать частное условие. На худой конец можно найти частное решение, но потом все равно надо заниматься обобщением задачи.

Кстати, поясню, на чем основано мое первоначальное утверждение:
Если, например, отбросить информацию о Ш+Н=10, то при рассмотрении варианта Ш+Н больше или равно 12 (а оно обязательно четное), получим три решения: 6; 7; 8. При Ш+Н меньше или равно 8 получим 4 решения: 1; 2; 3; 4.
Если по условию мы должны найти единственное возможное решение, то Ш+Н=10, т.е. приходим к условию задачи. В остальных случаях единственного решения нет, следовательно, они нам не подходят .

Справедливо, но если числа в задаче будут трехзначными, то Вашего энтузиазма поубавится
Кроме того, условия единственности решения не было вовсе.

[ad1966]

И еще надо понять, чем мы занимаемся. В учебных целях имеет смысл показывать ребенку и Ваше рассуждение. Т.с. для тренировки мозгов. Но не показать стандартный и простой путь решения ВСЕХ задач такого типа нельзя.

[ad1966]

Кстати, Галина, Вам для развлечения старенькая, но приятная задачка: сравнить числа e^п и п^е (е в степени пи и пи в степени е).
(Для 11-го класса).