Математика и физика: что мы должны делать для успешной учебы наших детей?.

[фишка]

Сообщение от ad1966

Это правда, только зачем нужна такая математика, сведенная к рецептам, которые надо просто запомнить?



Но таким ученикам (большинству) и не особо надо уметь искать максимумы и минимумы или же строить касательные к графикам. Не лучше ли будет потратить время не на это, а на научение детей думать на более доступном материале, например, на геометрии или же на логических задачах, на задачах на составление уравнений, на задачах на делимость и прочих более земных вещах?

Простите, что вмешиваюсь Ни разу не учитель, да и мать нерадивая, судя по результатам...
Но если без пределов и производных, то физика превращается в набор формул, которыми трудно оперировать, так как смысл явлений плохо полнимаешь.

[A_Konst]

Сообщение от ad1966

Это правда, только зачем нужна такая математика, сведенная к рецептам, которые надо просто запомнить?

Но таким ученикам (большинству) и не особо надо уметь искать максимумы и минимумы или же строить касательные к графикам. Не лучше ли будет потратить время не на это, а на научение детей думать на более доступном материале, например, на геометрии или же на логических задачах, на задачах на составление уравнений, на задачах на делимость и прочих более земных вещах?

Это вопрос вкуса.
Для меня, способность найти максимум или минимум чего-то гораздо более земная вещь, чем задачи на делимость.
И есть очень большая прослойка (по уровню интереса и способностям) учеников, которым это как раз может понадобиться, хотя бы для общего развития, да и производные во всех технических и экономических ВУЗах будут изучать - полезнее, если о них пораньше впервые услышишь..
Те же задачи на делимость или углы, вписанные в окружность, имеют гораздо меньше шансов понадобиться в будущем.

[ad1966]

Сообщение от фишка

Простите, что вмешиваюсь Ни разу не учитель, да и мать нерадивая, судя по результатам...
Но если без пределов и производных, то физика превращается в набор формул, которыми трудно оперировать, так как смысл явлений плохо полнимаешь.

Это не так. С производными оно конечно лучше, чем без них. Но еще лучше с дифференциальными уравнениями и с рядами Фурье. А с уравнениями в частных производных и с преобразованием Лапласа вообще малина. Но задача школьной физики вовсе не в том, чтобы усложнить математический аппарат физики, а в том, чтобы ребенок понял суть физических явлений, законы, которым они подчинены, научился их применять, научился видеть их проявление в обыденности и т.п. А все это и без производных достижимо. Особенно в непрофильных школах/классах. Какие производные, когда задачи на составление уравнений вызывают обморок? Более половины школьников не решают всех задач (12 задач для деби, ой, для слабых деток)из части В ЕГЭ по математике.
Вот как раз для понимания физического смысла, за который Вы совершенно правильно радеете, математический аппарат не нужен. Он нужен для расчетов.

[A_Konst]

Сообщение от ad1966

Вот именно из-за этого (выделенного в Вашем тексте) я и поставил Шарыгина на полку в книжном магазине и не купил. Согласен, что с точки зрения преподнесения математических идей он выигрывает. Глубже он, чем Атанасян, занятый доказательством конкретных теорем. Но среднестатистический школьник и на уровне Атанасяна буксует.

Вообще я противник идеи, что менее способному ученику материал можно давать халтурнее.
Может быть, у него меньше способностей видно как раз потому, что ему все это кажется бессодержательной чушью, а в более глубоком учебнике он увидит как раз внутреннюю красоту теории.

Но я не исключаю, что моя предпочтение - это эстетика восприятия, а не объективная разница "настоящей глубины" объяснений.

Теперь придется Шарыгина купить и сравнить детально (я себя имею в виду )

ну зачем же, никто ведь не заставляет.

[ad1966]

Сообщение от A_Konst

Это вопрос вкуса.
Для меня, способность найти максимум или минимум чего-то гораздо более земная вещь, чем задачи на делимость.
И есть очень большая прослойка (по уровню интереса и способностям) учеников, которым это как раз может понадобиться, хотя бы для общего развития, да и производные во всех технических и экономических ВУЗах будут изучать - полезнее, если о них пораньше впервые услышишь..
Те же задачи на делимость или углы, вписанные в окружность, имеют гораздо меньше шансов понадобиться в будущем.

Вот в вузе и выучит производные, но уже на нормальном уровне, а в школе хотя бы признаки делимости освоил бы
Но задача-то не в том, чтобы дать полезные навыки, а в том, чтобы мышление развить. А навыки и утилитарная польза следом.
Но Вы правы - дело вкуса.

[babariha]

Сообщение от A_Konst

дети действительно понимали, как с помощью производной найти максимум или минимум, или вычислить касательную к графику..

Зачем?

[ad1966]

Сообщение от A_Konst

Вообще я противник идеи, что менее способному ученику материал можно давать халтурнее.
Может быть, у него меньше способностей видно как раз потому, что ему все это кажется бессодержательной чушью, а в более глубоком учебнике он увидит как раз внутреннюю красоту теории.

Ну, за бессодержательную чушь и я ратовать не стану, но мне не пришлось в Атанасяне ее встретить. Он мне показался лишь чуток менее глубоким, чем Шарыгин.

Но я не исключаю, что моя предпочтение - это эстетика восприятия, а не объективная разница "настоящей глубины" объяснений.

Возможно, но мои впечатления отчасти совпали с Вашими.

ну зачем же, никто ведь не заставляет.

Так интересно же
Надо проверить свои впечатления. Вдруг заблуждаюсь?

[A_Konst]

Сообщение от babariha

Зачем?

Хм. А зачем вообще изучать производные?
Или зачем вообще учиться? Не понял вопроса.
Или Вы считаете способность решать задачи на максимум доступной лишь избранным единицам, и так учащимся в крутых мат-классах?

На мой вкус, то, что математика может решить задачу "как бы нам сделать цилиндрический бак на 1 кубометр, потратив поменьше материала", - это как раз то, чего очень не хватает современному преподаванию математики, и очень полезно увидеть, что эти все уравнения - не изучение сферических коней в вакууме.

[A_Konst]

Сообщение от ad1966

Ну, за бессодержательную чушь и я ратовать не стану, но мне не пришлось в Атанасяне ее встретить. Он мне показался лишь чуток менее глубоким, чем Шарыгин.

Это Вы не встретили. И я не встретил, кстати. Но видел у многих детей такое отношение к сухому и вместе с тем поверхностному, нарочито упрощающему, стилю изложения, причем не только по математике.
Что-то вроде "зачем это учить и в это вникать, если это все равно не даст хорошего понимания?". Может быть, дети и не сформулируют это так, но интуитивно, многие этот принцип хорошо чувствуют и ему следуют. Они же тоже, (те, кто не испорчены сильно) любят понять, и не любят рутинных механических действий по правилам.

[ad1966]

Сообщение от A_Konst

Хм. А зачем вообще изучать производные?
Или зачем вообще учиться? Не понял вопроса.
Или Вы считаете способность решать задачи на максимум доступной лишь избранным единицам, и так учащимся в крутых мат-классах?

Хоть вопрос и не ко мне был, но отвечу
Нет, это доступно и другим, но я часто вижу, что решение таких задач превращается в действия по рецепту, по схеме при полном непонимании сути. Как по мне, так лучше опять же потратить это время на графики функций и их анализ элементарными методами, чего большинство детей делать не умеет.

На мой вкус, то, что математика может решить задачу "как бы нам сделать цилиндрический бак на 1 кубометр, потратив поменьше материала", - это как раз то, чего очень не хватает современному преподаванию математики, и очень полезно увидеть, что эти все уравнения - не изучение сферических коней в вакууме.

По сути согласен: надо всегда показывать связь математики с жизнью и практическими задачами. Но ведь многие задачи на оптимизацию можно рассматривать при помощи неравенств.
Не вижу смысла в долгом споре, ибо ничего не имею против изучения производных теми детьми, кто к этому готов, но не считаю правильным давать этот материал тем, кто плохо считает.