найдите ошибку

[Вертихвостики]

Сообщение от Сладкий Б. Перец

вот вам задачка, чуть посложней авторской:

Представим себе квадрат со стороной 1. Очевидно, что его диагональ равно корню квадратному из 2. Правильно? (ну, вспомним теорему Пифагора, наконец!)

А теперь попробуем зайти с другой стороны. Представим, что диагональ состоиит из ступенек с одинаковой высотой и шириной. Сперва их две и их общая длинна = 1/2 + 1/2/ + 1/2 + 1/2 = 2
Потом их 4 и их общая длинна равна 2, потом их 8, 16 и так далее и тому подобное - до бесконечности.
Когда мы уйдем в бесконечность ступеньки в точности сопадут с диагональю квадрата. Однако их длинна будет равно все тем же 2.

Итак что у нас получилось. Что корень квадратный из 2 равен 2.
Парадокс?

Нефига
В пределе вы будете не высоту и длину складывать n раз, а возьмете n раз корень квадратный из суммы катетов
n*sqrt((1/n)^2 + (1/2)^2)
внесите n под корень и получите все тот же sqrt(2)

[Сладкий Б. Перец]

Можно и еще одну задачку-)))
тоже для разминки.

Из города А в город Б и из города Б в город А на рассвете одновременно вышли две старушки. В 12 часов они встретились. Потом продолжили свой путь. Одна пришла в конечный пункт в 4 часа дня, а другая — в 9 вечера. Вопрос: в каком часу рассвело в этот день?

Решать БЕЗ УРАВНЕНИЙ!!!!!

[cardiowave]

Сообщение от Сладкий Б. Перец

вот вам задачка, чуть посложней авторской:

Представим себе квадрат со стороной 1. Очевидно, что его диагональ равно корню квадратному из 2. Правильно? (ну, вспомним теорему Пифагора, наконец!)

А теперь попробуем зайти с другой стороны. Представим, что диагональ состоиит из ступенек с одинаковой высотой и шириной. Сперва их две и их общая длинна = 1/2 + 1/2/ + 1/2 + 1/2 = 2
Потом их 4 и их общая длинна равна 2, потом их 8, 16 и так далее и тому подобное - до бесконечности.
Когда мы уйдем в бесконечность ступеньки в точности сопадут с диагональю квадрата. Однако их длинна будет равно все тем же 2.

Итак что у нас получилось. Что корень квадратный из 2 равен 2.
Парадокс?

интересно.... минуты 3 только ушло на осознание задачи =)))))
дууумаааюююю

[nanny-goat]

Сообщение от Сладкий Б. Перец

вот вам задачка, чуть посложней авторской:

Представим себе квадрат со стороной 1. Очевидно, что его диагональ равно корню квадратному из 2. Правильно? (ну, вспомним теорему Пифагора, наконец!)

А теперь попробуем зайти с другой стороны. Представим, что диагональ состоиит из ступенек с одинаковой высотой и шириной. Сперва их две и их общая длинна = 1/2 + 1/2/ + 1/2 + 1/2 = 2
Потом их 4 и их общая длинна равна 2, потом их 8, 16 и так далее и тому подобное - до бесконечности.
Когда мы уйдем в бесконечность ступеньки в точности сопадут с диагональю квадрата. Однако их длинна будет равно все тем же 2.

Итак что у нас получилось. Что корень квадратный из 2 равен 2.
Парадокс?

А, не, над этим и мучиться не буду. Бесконечность в математике я не воспринимаю. По крайней мере до тех пор, пока не пойму такую вещь: (Объясните кто-нибудь!)


Когда мы движемся из пункта А в пункт В, то мы в какой-то момент проходим половину расстояния. Половина нам остается. Потом мы проходим половину оставшейся половины... Потом опять половину половины... И т.д. Как же мы в конце концов одолеваем все расстояние?

[Сладкий Б. Перец]

Сообщение от Вертихвостики

Нефига
В пределе вы будете не высоту и длину складывать n раз, а возьмете n раз корень квадратный из суммы катетов
n*sqrt((1/n)^2 + (1/2)^2)
внесите n под корень и получите все тот же sqrt(2)

а вот насчет выделенного - подробней - с чего вы это взяли?

[Laiola]

Сообщение от Сладкий Б. Перец

Сперва их две и их общая длинна = 1/2 + 1/2/ + 1/2 + 1/2 = 2

А с какой стати???? У Вас же будет не 1/2, а 1/2scrt(2) =>> 1/2scrt(2)+1/2scrt(2)+1/2scrt(2)+1/2scrt(2)= 4/2scrt(2)=2/scrt(2)=scrt(2)

Путаете народ "половинками"

[cardiowave]

и вообще ... фига се чуть посложнее =)))
моя задача была для 8 класса =)))
а пределы я плохо помню =(

[Вертихвостики]

Сообщение от Сладкий Б. Перец

а вот насчет выделенного - подробней - с чего вы это взяли?

А потому что это будет правильно
Как бы долго вы не дробили катеты, складывать их все равно будет направильно, складывать надо гипотенузы от этих катетов.
Если нельзя их складывать при n=4 (потому как ошибка будет очевидной), то ничего не изменится и при n=444

[NA Ta LI]

Сообщение от Сладкий Б. Перец

Можно и еще одну задачку-)))
тоже для разминки.

Из города А в город Б и из города Б в город А на рассвете одновременно вышли две старушки. В 12 часов они встретились. Потом продолжили свой путь. Одна пришла в конечный пункт в 4 часа дня, а другая — в 9 вечера. Вопрос: в каком часу рассвело в этот день?

Решать БЕЗ УРАВНЕНИЙ!!!!!

в 8 часов?

[Вертихвостики]

Сообщение от cardiowave

и вообще ... фига се чуть посложнее =)))
моя задача была для 8 класса =)))
а пределы я плохо помню =(

Да тут даже и не пределы. А корректное взятие длины этой самой гипотенузы